江西省宜春市高安市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:184 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各式中,属于最简二次根式的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列以线段a、b、c的长为边的三角形中,不能构成直角三角形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 要使 有意义,则x的取值范围为( )
    A . x≤0 B . x≥-1 C . x≥0 D . x≤-1
  • 4. 某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:

    下列结论错误的是(     )

    A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8.2 D . 方差是1.2
  • 5. 如图所示是 个大小相同的正方形相连,共有正方形的顶点 个,从中任取 个点为顶点构成正方形,共可以组成正方形的个数为( )

    A . B . C . D .
  • 6. 直线 如图所示,则下列关于直线 的说法错误的是(  )

    A . 直线 一定经过点 B . 直线 经过第一、二、三象限 C . 直线 与坐标轴围成的三角形的面积为2 D . 直线 与直线 关于 轴对称

二、填空题

三、解答题

  • 13. 计算和求证
    (1) 计算:
    (2) 在 中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且 ,求证:

  • 14. 若 ,求 的值.
  • 15. 图1是围墙的一部分,上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2,请你根据图2所标注的尺寸,求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米(焊接部分忽略不计).

  • 16. 如图,过点A(2,0)的两条直线 分别交y轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= .

    (1) 求点B的坐标;
    (2) 若△ABC的面积为4,求 的解析式.
  • 17. 如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的一点,将矩形ABCD沿BE翻折,点A,D分别落在 处, 相交于点P,请用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)

    (1) 在图1中,作 的平分线;
    (2) 在图2中,过点E作 的垂线.
  • 18. 为宣传普及新冠肺炎防治知识,引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠,从我做起”的线上知识竞赛活动,测试内容为20道判断题,每道题5分,满分100分,为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况,分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下:80,95,75,75,90,75,80,65,80,85,75,65,70,65,85,70,95,80,75,80.

    为了便于分析数据,统计员对八年级数据进行了整理,得到了表一:

    成绩等级

    分数(单位:分)

    学生数

    D等

    60<x≤70

    5

    C等

    70<x≤80

    a

    B等

    80<x≤90

    b

    A等

    90<x≤100

    2

    九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下:(分数80分以上、不含80分为优秀)

    年级

    平均数

    中位数

    优秀率

    八年级

    77.5

    c

    m%

    九年级

    76

    82.5

    50%

    (1) 根据题目信息填空:a=,c=,m=
    (2) 八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分,请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前?请简述你的理由;
    (3) 若九年级共有600人参加参赛,请估计九年级80分以上的人数.
  • 19. 如图,矩形 的顶点 分别在菱形 的边 上,顶点 在菱形 的对角线 上.

    (1) 求证:
    (2) 若 的中点,菱形 的周长为8,求 的长度.
  • 20. 为拓宽学生视野,我市某中学决定组织部分师生租用8辆客车去万载、铜鼓开展研学旅行活动,现有甲、乙两种大客车,它们的租金如表所示.

    车型

    租金(元/辆)

    甲种客车

    300

    乙种客车

    400

    (1) 设租用 辆乙种客车,租车总费用为 元,请求出 的函数关系式;
    (2) 在(1)的条件下,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,且租用乙种客车的数量不少于甲种客车的数量,请你求出使租车总费用最少的租车方案及最少费用.
  • 21. 如图,在 中, 的平分线交 上的点,且 于点 ,连接

    (1) 求证:四边形 是菱形;
    (2) 当 等于多少度时,四边形 是正方形,请给予证明.
  • 22. 小慧根据学习函数的经验,对函数 的图像与性质进行了探究. 下面是小慧的探究过程,请补充完整:
    (1) 函数 的自变量 的取值范围是
    (2) 列表,找出 的几组对应值.

    -1

    0

    1

    2

    3

    1

    0

    1

    2

    其中,

    (3) 在平面直角坐标系xOy中,描出上表中以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

    (4) 结合函数的图象,解决下列问题.

    ①写出该函数的两条性质:

    ②若 ,则x的取值范围为

  • 23. 在等边三角形ABC中,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD的上方作菱形ADEF,且∠DAF=60°,连接CF.
    (1) (观察猜想)如图(1),当点D在线段CB上时,

    之间数量关系为

    (2) (数学思考):如图(2),当点D在线段CB的延长线上时,(1)中两个结论是否仍然成立?请说明理由.

    (3) (拓展应用):如图(3),当点D在线段BC的延长线上时,若 ,请直接写出 的长及菱形ADEF的面积.

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