河北省保定市安新县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：165 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 $\text{[math]}$ 次射击成绩的平均数均是 $\text{[math]}$ 环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 下列各式，计算结果正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝10 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝3 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝3

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5. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正方形具备而矩形不一定具备的性质是（）

A . 四个角都是直角 B . 四条边相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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7. 直线y=x+1与y=–2x–4交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：

成绩（m）

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

人数

■

8

6

■

1

其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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9. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（）

A . 12 m B . 13 m C . 16 m D . 17 m

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12. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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13. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示林茂离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是（）

A . 体育场离林茂家2.5km B . 体育场离文具店1km C . 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D . 林茂从文具店回家的平均速度是60m/min

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14. 如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，则∠E的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 50° D . 40°

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15. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点P从点B出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的（）

A . 点C B . 点E C . 点F D . 点G

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二、填空题

17. 如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是

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18. 尺规作图：作一个角的平分线．
小涵是这样做的：

已知： $\text{[math]}$ ，如图1所示

求作：射线 $\text{[math]}$ ，使它平分 $\text{[math]}$

图1 图2

作法：

⑴如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 于点C；

⑵分别以B、C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D；

⑶作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的射线．

小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是，依据是．

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19. 正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．

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22. 为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，试题的满分为 $\text{[math]}$ 分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

抽取的20名七年级成绩是：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

抽取的 $\text{[math]}$ 名八年级成绩折线统计图

抽取的 $\text{[math]}$ 名学生成绩统计表

性别	七年级	八年级
平均数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中位数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上表中a，b，c的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；

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23. 如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

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24. 雄安新区某公司为改善办公条件计划购买A、B两种类型的电脑，已知购买一台A型电脑需要 $\text{[math]}$ 万元，购买一台B型电脑需要 $\text{[math]}$ 万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进 $\text{[math]}$ 台这两种类型的电脑，设购进A型电脑x台．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的 $\text{[math]}$ 倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？

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25. 如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB＝4，且四边形CEGF的面积是20，求线段EF的长．

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26. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若点P在点E、F之间运动（不包含E、F点），求 $\text{[math]}$ 的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：若点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

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成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
人数	■	8	6	■	1

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