吉林省松原市乾安县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：143 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠3＝∠4

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2. 下列说法中错误的是（）

A . 5是25的算术平方根 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是-4 D . 0的平方根和算术平方根都是0

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3. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a、b分别为（）

A . a=8，b=﹣2 B . a=8，b=2 C . a=12，b=2 D . a=18，b=8

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4. 一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（）

A . 3与4之间 B . 4与5之间 C . 5与6之间 D . 6与7之间

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5. 若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）

A . (-2，-3) B . (-2，3) C . (-3，-2) D . (2，3)

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6. 我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”，正确答案是（）

A . 鸡24只，兔11只 B . 鸡23只，兔12只 C . 鸡11只，兔24只 D . 鸡12只，兔23只

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二、填空题

7. 比较3、4 、 $\text{[math]}$ 的大小．（用“＜”连接）

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8. 100的算术平方根是；0.25的平方根是；立方根等于本身的数是．

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9. 点A ， B ， C ， D在数轴上的位置如图所示，则实数 $\text{[math]}$ 对应的点可能是．

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10. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的第象限．

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11. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为．

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12. 如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数为．

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13. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB， $\text{[math]}$ 下面是小楠、小曼两位同学的作法：

老师说：“小楠、小曼的作法都正确 $\text{[math]}$ ”

请回答：小楠的作图依据是；

小曼的作图依据是．

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14. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．

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三、解答题

15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） 9×（﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|

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16. 解方程组: $\text{[math]}$

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17. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．

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18. 如图，AB∥CD ， DE⊥AC ，垂足为E ， ∠A＝105°，求∠D的度数．

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19. 如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3).

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.

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20. 已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.

（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；

（2）求∠EFC与∠E的度数；

（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

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21. 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，
试计算：

（1） a 与b的值；

（2） a²⁰¹⁹+( $\text{[math]}$ b)²⁰²⁰的值．

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22.
如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是；

（3）试求出△ABC的面积．

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23. 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？（先填空再列方程组解答）
分析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦 ① 公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦 ② 公顷；

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24. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试回答下列问题：

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若点E，F在BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，并且OE平分 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？请说明理由R

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25. 如图

（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；

（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是（只写结果，不要证明）．

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26. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动，若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题：
$\text{[math]}$ ▲ 秒时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数；

$\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒时，设 $\text{[math]}$ 探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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吉林省松原市乾安县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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