吉林省延边市长白山2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:139 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各式属于最简二次根式的是(    ).
    A . B . C . D .
  • 2. 若 的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是下列的(    )
    A . -4 B . C . 0 D . 3
  • 3. 一组数据2,5,3,13,10,3的中位数为(    )
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 4. 在同一平面直角坐标系中,直线 与直线 的交点不可能在(  )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 5. 如图,在菱形ABOC中,对角线OA在y轴的正半轴上,且OA=4,直线 过点C,则菱形ABOC的面积是 (     )

    A . 4 B . C . 8 D .
  • 6. 如图, 的周长为24,对角线AC,BD相交于点O,OF⊥AC,垂足为O,OF交AD于点F,则 CDF的周长为( )

    A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

二、填空题

三、解答题

  • 15. 计算: ÷ + ×
  • 16. 已知 ,求 的值.
  • 17. 已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.
    (1) 求一次函数的表达式;
    (2) 将该函数的图象向上平移6个单位长度,求平移后的图像与x轴交点的坐标.
  • 18.

    如图,是一块四边形绿地的示意图,其中AB长为24米,BC长15米,CD长为20米,DA长7米,∠C=90°,求绿地ABCD的面积.

  • 19. 已知函数
    (1) 若函数的图象平行于直线 求m的值;
    (2) 若此函数y值随x值的增大而增大,且图象不经过第二象限,求m的取值范围.
  • 20. 某中学为了解全校学生参加课外体育活动情况,随机抽取了n名学生,调查他们一周参加课外体育活动的时间(单位:h),并将所得数据绘制成如下的统计图表.  

    (1) 求n的值,并补全频数分布直方图;
    (2) 这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段?
    (3) 根据上述调查结果,估计该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在6h以上的人数.
  • 21. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.

  • 22. 李强家新买了一辆价值50万元的汽车,采用零利率分期付款的形式,首付18万元,之后每个月付2万元.
    (1) 求每次付款后欠款数y(单位:万元)与付款月数x(x是非负整数)的函数解析式;
    (2) 写出自变量x的取值范围;
    (3) 计算付款10个月后的欠款数.
  • 23. 如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O.点E,F在BD上,且BE=DF.连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H.

    (1) 求证:四边形AGCH是平行四边形;
    (2) 若AC平分∠HAG,求证:四边形AGCH是菱形.
  • 24. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9,10月份的用水量和所交水费如下表所示:

    月份

    用水量(m3)

    收费(元)

    9

    5

    7.5

    10

    9

    27

    设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

    (1) 求a,c的值;
    (2) 写出y与x的函数关系式;
    (3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
  • 25. 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EFBCEGCD , 垂足分别是FG

    求证:

    (1) 四边形GEFC为矩形 ;
    (2) AE=FG
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.

    (1) 求k、b的值;
    (2) 若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD= S△BOC , 求点D的坐标.

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