湖南省怀化市中方县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x、y满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 13cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm

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4. 新冠病毒呈颗粒圆形或椭圆形，体积很小，直径大概在60-140纳米之间（1纳米=0.000000001米），特别不容易防护.假若一颗新冠病毒的直径是75纳米，用科学记数法表示这颗病毒的直径，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 若x是无理数，则x是实数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 两个内角相等的三角形是等腰三角形

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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8. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 等腰三角形的一个外角是100° ，它的顶角的是（）

A . 80° B . 20° C . 20°或80° D . 100°

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜的得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意，可列不等式为.

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13. 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是BC ， AD的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B两点观望灯塔C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B到灯塔C的距离是海里.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解答下列两题：

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

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18. 在解答“先化简式子 $\text{[math]}$ ，再选一个你认为合适的整数x代入求值”这个题时，小明选取 $\text{[math]}$ ，计算得原式的值为 $\text{[math]}$ .

（1）你认为小明的计算正确吗？为什么？

（2）请你写出你的解答过程.

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19. 已知不等式组 $\text{[math]}$ .

（1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

（2）若a是这个不等式组的最小整数解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB=70 °，∠B=65°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E.

（1）求证：AE=CE.

（2）求证：△AEF≌△CEB.

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21. 如图.在△ABC中，∠C=90 °，∠A=30°.

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，连接EB.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：EB平分∠ABC.

（3）求证：AE=EF.

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22. 倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.

（1） A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

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23. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（3）若Q以（2）中的速度从C点出发，同时P以原来的速度从B点出发，在△ABC的三边上逆时针运动，问：经过多少时间P、Q两点第一次相遇？在何处相遇？

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湖南省怀化市中方县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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