初中数学浙教版八年级下册第四章平行四边形基础巩固训练

1. 下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 一个多边形内角和是720º，则这个多边形的对角线条数为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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4. 下列说法中，正确的个数有：（）
①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AB＝CD B . AB＝BC，AD＝CD C . AC＝BD，AB＝CD D . AB∥CD，AD＝CB

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的中点，若 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 9 B . 16 C . 18 D . 20

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9. 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）

A . 每个内角都小于90° B . 每个内角都大于90° C . 没有一个内角大于90° D . 每个内角都等于90°

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10. 如图 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的三个外角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是边形.

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12. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. 在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）．

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点均在对角线 $\text{[math]}$ 上．要使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，在不添加辅助线的情况下，需要增加的一个条件是（写出一个即可）．

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15. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是．

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16. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 $\text{[math]}$ （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 $\text{[math]}$ ．

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17. 一个多边形除了一个内角a外，其余内角的和为2680°，求这个多边形的边数和这个内角a的度数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．

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19. $\text{[math]}$ 的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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20. 在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°.

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21. 如图是一种儿童的游乐设施—儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由.

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．

（1）求证：DE∥BF

（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

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23. 如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请按下列要求画图：

（1）在图①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；

（2）在图②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；

（3）在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形.

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24. 如图，平行四边形ABCO位于直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ 动点E从点D出发，沿DB方向以每秒1个单位长度的速度终点B运动，同时动点F从点A出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，当点E运动到点B时，点F随之停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1）用t的代数式表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（2）若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

（3）当 $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形时，求t的值.

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初中数学浙教版八年级下册第四章平行四边形基础巩固训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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