河南省许昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：145 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. 已知 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

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4. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法确定

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5. 函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A . 不变 B . 变长 C . 变短 D . 先变短再变长

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7. 已知x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则x²+xy+y²的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. 将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是（）

A . 体育场离张强家2.5千米 B . 体育场离文具店1千米 C . 张强在文具店逗留了15分钟 D . 张强从文具店回家的平均速度是 $\text{[math]}$ 千米/分

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10. 正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …按如图所示的方式放置.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是.

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12. 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是.

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13. 如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

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14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为.

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15. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：

成绩类别	第一次月考	第二次月考	期中	第三次月考	第四次月考	期末
成绩/分	105	110	108	113	108	112

（1） 6次考试成绩的中位数为，众数为.

（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.

（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？

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18. 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

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19. 问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.

小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究.

下面是小明的研究过程，请补充完成.

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	…
$\text{[math]}$	…	2	1	0	n	0	1	m	3	4	…

其中，m=n=；

（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\text{[math]}$ S_△BOC ，求点D的坐标．

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21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：
①当∠ADC=°时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=

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22. 某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.

（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；

（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；

（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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23. 已知正方形ABCD与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF的中点，连接DM，EM.

（1）如图1，点E在上CD，点G在BC的延长线上，
求证：DM=EM，DM⊥EM

简析：由M是AF的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即≌由全等三角形性质，易证△DNE是三角形，进而得出结论.

（2）如图2，E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点 $\text{[math]}$ 在直线CD上，则DM=若点E在直线BC上，则DM=.、

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河南省许昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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