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江苏省园三2020-2021学年高二下学期数学3月月考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:85
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 函数
在[0,π]上的平均变化率为( )
A .
1
B .
2
C .
π
D .
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+
选题
2. 将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址,则不同的方法种数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 3名男生和2名女生排成一排,则女生互不相邻的排法总数为( )
A .
120
B .
12
C .
60
D .
72
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+
选题
4. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则同学甲单独去一个社区不同的安排方式有( )
A .
100种
B .
60种
C .
42种
D .
25种
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+
选题
6. 若函数
(e=2.71828
,是自然对数的底数)在
的定义域上单调递增,则称函数
具有M性质,下列函数中具有M性质的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知函数
导函数为
,在
上满足
,则下列一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知函数
,若有且只有两个整数
使得
,且
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 下列等式中,成立的有( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知函数
的定义域为
,部分函数值如表1,
的导函数
的图象如图1.下列关于函数
的性质,正确的有( )
A .
函数
在
是减函数
B .
如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4
C .
函数
有4个零点,则
D .
函数
在
取得极大值
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+
选题
11. 若实数
,则下列不等关系正确的是( )
A .
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,
,
,则
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+
选题
12. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,下列说法错误的是( )
A .
若任意选择三门课程,选法总数为
B .
若物理和化学至少选一门,选法总数为
C .
若物理和历史不能同时选,选法总数为
D .
若物理和化学至少选一门,且物理和历史不同时选,选法总数为
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+
选题
三、填空题
13. 若商品的年利润
(万元)与年产量
(百万件)的函数关系式为
,则获得最大利润时的年产量为
百万件.
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+
选题
14. 计算
.
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+
选题
15. 某部队在一次军演中要先后执行
六项不同的任务,要求是:任务
必须排在前三项执行,且执行任务
之后需立即执行任务
,任务
不能相邻,则不同的执行方案共有
种.(用数字作答)
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+
选题
16. 规定
,其中
,
,且
,这是排列数
(
,且
)的一种推广.则
,则函数
的单调减区间为
.
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+
选题
四、解答题
17.
(1) 已知
,请用导数的定义证明:
;
(2) 用公式法求下列函数的导数:①
;②
.
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+
选题
18. 设函数
(m
R).
(1) 当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2) 当
时,求函数
的单调增区间.
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+
选题
19. 从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.
(1) 共有多少种不同的选派方法?
(2) 若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?
(3) 若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?
(注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)
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+
选题
20. 已知函数
,
.
(1) 当
时,求函数
在区间
上的最大值;
(2) 当
时,求函数
的极值.
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+
选题
21. 已知函数
,a,b
R.
(1) 若a>0,b>0,且1是函数
的极值点,求
的最小值;
(2) 若b=a+1,且存在
[
,1],使
成立,求实数a的取值范围.
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+
选题
22. 已知函数
,其中
,
为
的导函数,设
,且
恒成立.
(1) 求
的取值范围;
(2) 设函数
的零点为
,函数
的极小值点为
,求证:
.
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选题
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