初中数学浙教版2020-2021学年八年级下学期数学期中模拟试卷（1）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-1 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. 如果关于x的一元二次方程（k-1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＜2 B . k＞2且k≠1 C . k＜2且k≠1 D . k＞2

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为6，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为（）

A . 5 B . 4.8 C . 5.2 D . 8

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5. 一个多边形每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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6. 用反正法证明命题“如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”时，证明的第一个步骤是（）

A . 假设 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$ B . 假设 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$ C . 假设 $\text{[math]}$ D . 假设 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作▱BCDE，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（）

A . 矩形，菱形 B . 矩形，正方形 C . 菱形，正方形 D . 平行四边形，菱形

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9. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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12. 某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是.

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13. 一个正n边形的每一外角都等于60°，则n的值是.

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14. 某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，则x的值为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC上的任一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F那么四边形AFDE的周长是．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为9，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成．已知墙长为 $\text{[math]}$ （如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若苗圃园的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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19. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁ ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

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20.
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的度数；
②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AG⊥BD于G，CH⊥BD于H．

（1）求证：OG＝OH；

（2）若∠BAC＝90°，∠AOD＝120°，请直接写出图中所有长度是OG长度2倍的线段．

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22. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）请你用频数分布直方图计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图得到的数据估计该小区月均用水总量；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?

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23.

（1）已知a为实数，求代数式： $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知m是 $\text{[math]}$ 的小数部分.①求m²+2m+1的值；②求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，在旋转的过程中，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（3）如图③，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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初中数学浙教版2020-2021学年八年级下学期数学期中模拟试卷（1）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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