贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：106 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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+选题
4. 已知点 P(3,4) 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

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8. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为

A . 甲、乙、丙 B . 乙、甲、丙 C . 丙、乙、甲 D . 甲、丙、乙

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 如图，若在矩形 $\text{[math]}$ 中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数f(x)= $\text{[math]}$ 在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]。的图像大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有种（用数字作答）.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则a与b的大小关系．

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16. $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 以及模 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ .
求：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

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19. 求下列函数的导数．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
(I)求 $\text{[math]}$ 的减区间；

(II)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 设函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

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