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一、单选题

二、填空题

三、解答题

贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

一、单选题

1. 已知集合 ， ，则 （   ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
2. 已知复数z满足 ，则 （ ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
3. “ ”是“直线 与圆 相切”的（    ）
  1. A . 充分不必要条件
  2. B . 必要不充分条件
  3. C . 充要条件
  4. D . 既不充分也不必要条件
4. 已知点 P(3,4) 在角 的终边上，则 的值为 （    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
5. 已知函数 ，则（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
6. 若 ， ， ，则实数 ， ， 的大小关系为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
7. 的展开式中 的系数为（   ）
  1. A . 10
  2. B . 20
  3. C . 40
  4. D . 80
8. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为（   ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
9. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．

甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为

  1. A . 甲、乙、丙
  2. B . 乙、甲、丙
  3. C . 丙、乙、甲
  4. D . 甲、丙、乙
10. 函数 的零点个数是（   ）
  1. A . 0
  2. B . 1
  3. C . 2
  4. D . 3
11. 如图，若在矩形 中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（    ）

  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
12. 函数f(x)= 在[- ， ]。的图像大致为（   ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .

二、填空题

13. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有种（用数字作答）.
【第1空】

14. 函数 在点 处的切线方程是．
【第1空】

15. 已知 ，则a与b的大小关系．
【第1空】

16. ．
【第1空】

三、解答题

17. 已知复数 ，且 为纯虚数.
（1）求复数 ；

（2）若 ，求复数 以及模 .

18. 已知 .

求：

（1） ；

（2） ；

（3） ；

19. 求下列函数的导数．
（1） ；

（2） ；

（3） ；

20. 已知函数 .

(I)求 的减区间；

(II)当 时， 求 的值域.


21. 设函数 的图像与直线 相切于点 ．

（Ⅰ）求 ， 的值；

（Ⅱ）讨论函数 的单调性．


22. 已知函数 .

（Ⅰ）求曲线 的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当 时，求证： ；

（Ⅲ）设 ，记 在区间 上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．


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