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一、单选题

二、填空题

三、解答题

贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

一、单选题

1. 已知集合 ,则 (   )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
2. 已知复数z满足 ,则 ( )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
3. ”是“直线 与圆 相切”的(    )
  1. A . 充分不必要条件
  2. B . 必要不充分条件
  3. C . 充要条件
  4. D . 既不充分也不必要条件
4. 已知点 P(3,4) 在角 的终边上,则 的值为 (    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
5. 已知函数 ,则(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
6. ,则实数 的大小关系为(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
7. 的展开式中 的系数为(   )
  1. A . 10
  2. B . 20
  3. C . 40
  4. D . 80
8. 下列函数中,既是偶函数,又是在区间 上单调递减的函数为(   )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
9. 在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.

甲:我的成绩比乙高.

乙:丙的成绩比我和甲的都高.

丙:我的成绩比乙高.

成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为

  1. A . 甲、乙、丙
  2. B . 乙、甲、丙
  3. C . 丙、乙、甲
  4. D . 甲、丙、乙
10. 函数 的零点个数是(   )
  1. A . 0
  2. B . 1
  3. C . 2
  4. D . 3
11. 如图,若在矩形 中随机撒一粒豆子,则豆子落在图中阴影部分的概率为(    )

  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
12. 函数f(x)= 在[- ]。的图像大致为(   )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .

二、填空题

13. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有种(用数字作答).
【第1空】

14. 函数 在点 处的切线方程是
【第1空】

15. 已知 ,则a与b的大小关系
【第1空】

16.
【第1空】

三、解答题

17. 已知复数 ,且 为纯虚数.
(1)求复数

(2) ,求复数 以及模 .

18. 已知 .

求:

(1)

(2)

(3)

19. 求下列函数的导数.
(1)

(2)

(3)

20. 已知函数 .

(I)求 的减区间;

(II)当 时, 求 的值域.


21. 设函数 的图像与直线 相切于点

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)讨论函数 的单调性.


22. 已知函数 .

(Ⅰ)求曲线 的斜率为1的切线方程;

(Ⅱ)当 时,求证:

(Ⅲ)设 ,记 在区间 上的最大值为Ma),当Ma)最小时,求a的值.


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