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黑龙江省哈尔滨六十九中2017年中考数学模拟试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:953
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 下列实数中,无理数是( )
A .
﹣
B .
C .
D .
﹣|﹣5|
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+
选题
2. 下列运算正确的是( )
A .
m
4
•m
2
=m
8
B .
(m
2
)
3
=m
6
C .
3m﹣2m=2
D .
(m﹣n)
2
=m
2
﹣n
2
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+
选题
3. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 不等式组
的解集是( )
A .
﹣1<x≤3
B .
﹣1<x<3
C .
x>﹣1
D .
x≤3
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+
选题
6. 已知反比例函数y=
的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是( )
A .
k>2
B .
k≥2
C .
k≤2
D .
k<2
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+
选题
7. 如图、将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,点A落在A′位置.若A′C⊥AB,则∠B′A′C的度数是( )
A .
50°
B .
60°
C .
70°
D .
80°
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+
选题
8. 在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=
,则边AC的长是( )
A .
B .
3
C .
D .
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+
选题
9. 如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:AE=2:3,△BDC的面积为25,则四边形AEFB的面积为( )
A .
25
B .
9
C .
21
D .
16
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+
选题
10. 如图,小磊老师从甲地去往10千米的乙地,开始以一定的速度行驶,之后由于道路维修,速度变为原来的四分之一,过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地.设小磊老师行驶的时间为x(分钟),行驶的路程为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是( )
A .
15分钟
B .
20分钟
C .
25分钟
D .
30分钟
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+
选题
二、填空题
11. 数6260000用科学记数法可表示为
.
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+
选题
12. 函数y=
中自变量x的取值范围是
.
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+
选题
13. 因式分解:ax
2
﹣4axy+4ay
2
=
.
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+
选题
14. 计算:
÷
=
.
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+
选题
15. 某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为
元.
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+
选题
16. 分别写有﹣5,﹣9,0,5,9的五张外观形状完全相同的卡片,蒙上眼睛从中任抽一张,那么抽到表示非负数的卡片概率是
.
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+
选题
17. 已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形面积是
.
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+
选题
18. 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=
cm.
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+
选题
19. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形(非矩形),所得的平行四边形的周长是
.
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+
选题
20. 已知矩形ABCD,点E在AD边上,DE>AE,连接BE,将△ABE沿着BE翻折得到△BFE,射线EF交BC于G,若点G为BC的中点,FG=1,DE=6,则AE的长
.
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+
选题
三、解答题
21. 先化简,再求值:
÷(1﹣
),其中x=
sin45°+2tan60°.
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+
选题
22. 图1、图2分别是7×6的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.
(1) 在图1中确定点C(点C在小正方形的顶点上),要求以A、B、C为顶点的三角形为锐角等腰三角形,画出此三角形(画出一个即可);
(2) 在图2中确定点D(点D在小正方形的顶点上),要求以A、B、D为顶点的三角形是以AB为斜边的直角三角形,画出此三角形(画出一个即可),并直接写出此三角形的周长
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+
选题
23. 为评估九年级学生的学习成绩状况,以应对即将到来的中考做好教学调整,某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1) 求本中学成绩类别为“中”的人数;
(2) 求出扇形图中,“优”所占的百分比,并将条形统计图补充完整;
(3) 该校九年级共有1000人参加了这次考试,请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀?
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+
选题
24. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1) 求证:BE=DG;
(2) 已知tanB=
,AB=5,若四边形ABFG是菱形,求平行四边形ABCD的面积.
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+
选题
25. 某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔.已知甲种钢笔进价为每支12元,乙种钢笔进价为每支10元.文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元,乙种钢笔售价为每支12元,全部售完后共获利270元.
(1) 求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支?
(2) 若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔,且购进甲种钢笔的数量不变,而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍,乙种钢笔按原售价销售,而甲种钢笔降价销售.当两种钢笔销售完毕时,要使再次购进的钢笔获利不少于340元,甲种钢笔最低售价每支应为多少元?
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+
选题
26. 已知AB为⊙O的直径,BM为⊙O的切线,点C为射线BM上一点,连接AC交⊙O于点D,点E为BC上一点.连接AE交半圆于F.
(1) 如图1,若AE平分∠BAC,求证:∠DBF=∠CBF;
(2) 如图2,过点D作⊙O的切线交BM于N,若DN⊥BM,求证:△ABC为等腰直角三角形;
(3) 在(2)的条件下,如图3,延长BF交AC于G,点H为AB上一点,且BH=2BE,过点H作AE的垂线交AC于P,连接OG交DN于K,若AP=CG,EF=1,求GK的长.
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+
选题
27. 如图,已知抛物线y=﹣x
2
+bx+c与x轴交于A,B与y轴交于C,过C作x轴的平行线交抛物线于点D,过点D作x轴的垂线交x轴于E,点D的坐标为(2,3)
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点P为第一象限直线DE右侧抛物线上一点,连接AP交y轴于点F,连接PD、DF,设点P的横坐标为t,△PFD的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3) 在(2)的条件下,点P向下平移3个单位得到点Q,连接AQ、EQ,若∠AQE=45°,求点P的横坐标.
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