贵州省黔东南州2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:673 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. |﹣5|的值是(   )
    A . 5 B . ﹣5 C . D .
  • 2. 计算正确的是(   )
    A . (﹣5)0=0 B . x2+x3=x5 C . (ab23=a2b5 D . 2a2•a1=2a
  • 3. 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为(   )

    A . 58° B . 42° C . 32° D . 28°
  • 5. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是(   )

    A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b
  • 6. 设a,b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )

    A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 2017
  • 7. 如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(   )

    A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 8cm
  • 8. 如图,点A是反比例函数y1= (x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y2= (x>0)的图象于点B,连接OA,OB,若△OAB的面积为2,则k2﹣k1的值为(   )

    A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4
  • 9. 如图,已知点A的坐标为(3,4),⊙A的半径为3,延长OA交⊙A于点B,过点B作⊙A的切线,交y轴于点C,则OC长为(   )

    A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
  • 10. 观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…仔细观察,用你发现的规律写出22017的末位数字是(   )
    A . 2 B . 4 C . 8 D . 6

二、填空题

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值:( )÷ ,其中x=3.
  • 18. 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.
  • 19. 黔东南州某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:分数均为整数,A等级:90分~100分;B等级:75分~89分;C等级:60分~74分;D等级:60分以下)

    (1) 扇形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数是
    (2) 小明和小丽的体育成绩均在A等级内,体育老师想从A等级内随机抽取两名学生参加全州中学生运动会,求恰好抽到小明和小丽的概率?
    (3) 若该校九年级学生共有800人,请你估计这次考试中,60分以上的学生共多少人?
  • 20. 如图,小明坐在堤边A处垂钓,河堤AC与水平面的夹角为30°,AC的长为 米,钓竿AO与水平线的夹角为60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.

  • 21. 如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH.

    已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O.

    (1) 求直线AB的解析式.
    (2) 若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S,求S关于x的函数关系式.
  • 22. 如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有一点E,且EF=ED.

    (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    (2) 若OF:OB=1:3,⊙O的半径R=3,求BE的长.
  • 23. 某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:


    国外品牌

    国内品牌

    进价(元/部)

    4400

    2000

    售价(元/部)

    5000

    2500

    该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可毛获利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]

    (1) 该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?
    (2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
  • 24. 在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c过点A(0,4)和C(8,0),点P(t,0)是线段OC上的动点,PB⊥PA,且PB= PA,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线相交于点D;

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 当t为何值时,点D落在抛物线上;
    (3) 是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.

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