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广东省揭阳市揭西县2017年中考数学模拟试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:556
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. ﹣
的倒数是( )
A .
﹣5
B .
5
C .
﹣
D .
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+
选题
2. 如图所示,则下列选项中代表数值最小的是( )
A .
a
B .
b
C .
﹣a
D .
﹣b
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+
选题
3. 下面四个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 揭西县是全国著名的侨乡,拥有海外华侨、华人及港、澳、台同胞共608000人,这一数据用科学记数法表示为( )
A .
0.608×10
6
B .
6.08×10
5
C .
6.08×10
6
D .
60.8×10
4
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+
选题
5. 如图所示,直线l
1
∥l
2
, 三角尺的一个顶点在l
2
上,若∠1=70°,则∠2=( )
A .
70°
B .
60°
C .
40°
D .
30°
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+
选题
6. 在中考体育测试时,有六个男生引体向上的成绩分别是:11、10、13、17、10、23,对于这组数据,下列说法不正确的是( )
A .
平均数是14
B .
众数是10
C .
中位数是15
D .
方差是22
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+
选题
7. 已知点P(2n﹣7,4﹣2n)在第二象限,则n的取值范围是( )
A .
n<2
B .
n>2
C .
n<
D .
2<n<
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+
选题
8. 如图所示,在Rt△ABC中,斜边AB=3,BC=1,点D在AB上,且
=
,则tan∠BCD的值是( )
A .
B .
1
C .
D .
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+
选题
9. 若二次函数y=x
2
﹣2x+c的图象与x轴没有交点,则c的值可能是( )
A .
﹣3
B .
﹣2
C .
0
D .
2
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+
选题
10. 如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M,N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 计算:
﹣6
=
.
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+
选题
12. 分解因式:x
3
y﹣xy
3
=
.
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+
选题
13. 分式方程
=
的解为
.
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+
选题
14. 如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是
(结果保留根号).
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+
选题
15. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点,沿着BE将△ABE折叠,点A刚好落在BF上,若AB=2,则AD=
.
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+
选题
16. 如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE.已知AB=8,CE=2,F是线段AE上一动点.若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G,且满足AE=BG,则
的值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 计算:(3.14﹣π)
0
+2cos45°﹣|1﹣
|+(
)
﹣
1
.
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+
选题
18. 先化简,再求值:
÷(
﹣x),其中x=
﹣2.
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+
选题
19. 如图,已知▱ABCD.
(1) 作图,作∠A的平分线AE交CD于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 在(1)的条件下,判断△AED的形状并说明理由.
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+
选题
四、解答题(二)
20. 为做好“创文创卫”工作,某县城进行道路改造,由A、B两个施工队施工,已知由A施工队单独完成所有工程需要20天.若在A、B两个施工队共同施工6天后,A施工队有事撤出工程,剩下的工程由B施工队单独施工15天才完成.
(1) 求B施工队单独完成所有工程需要多少天?
(2) 若施工开始后,要求B施工队施工不能超过18天,要完成该工程,A施工队至少需要施工多少天才能撤出工程?
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+
选题
21. 如图,某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度,在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米,到达点D处(C,D,B三点在同一直线上),又测得大厦顶端A的仰角为45°,请你计算该大厦的高度.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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+
选题
22. 一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1) 求实验总次数,并补全条形统计图;
(2) 扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3) 已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
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+
选题
五、解答题
23. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1) 求一次函数与反比例函数的表达式;
(2) 根据所给条件,请直接写出不等式kx+b<
的解集
;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S
△
ABC
.
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+
选题
24. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1) 求证:PC是⊙O的切线;
(2) 求证:BC=
AB;
(3) 点M是
的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值.
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+
选题
25. 在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,延长AB到E,使BE=2AB,连接CE,动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动,动点G从E点出发,以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动,两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止,设动点运动的时间为t秒.
(1) 当t为何值时,FC与EG互相平分;
(2) 连接FG,当t<
时,是否存在时间t使△EFG与△EBC相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3) 设△EFG的面积为y,求出y与t的函数关系式,求当t为何值时,y有最大值?最大值是多少?
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