2016年天津市中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1263 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题:

  • 1. 计算(﹣2)﹣5的结果等于(  )

    A . ﹣7 B . ﹣3 C . 3 D . 7
  • 2. sin60°的值等于(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为(  )

    A . 0.612×107 B . 6.12×106 C . 61.2×105 D . 612×104
  • 5.

    如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 估计 的值在(  )
    A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
  • 7. 计算 的结果为(  )

    A . 1 B . x C . D .
  • 8. 方程x2+x﹣12=0的两个根为(  )
    A . x1=﹣2,x2=6 B . x1=﹣6,x2=2 C . x1=﹣3,x2=4 D . x1=﹣4,x2=3
  • 9. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(  )

    A . ﹣a<0<﹣b B . 0<﹣a<﹣b C . ﹣b<0<﹣a D . 0<﹣b<﹣a
  • 10. 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是(  )

    A . ∠DAB′=∠CAB′ B . ∠ACD=∠B′CD C . AD=AE D . AE=CE
  • 11. 若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y= 的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是(  )
    A . y1<y3<y2 B . y1<y2<y3 C . y3<y2<y1 D . y2<y1<y3
  • 12. 已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(  )
    A . 1或﹣5 B . ﹣1或5 C . 1或﹣3 D . 1或3

二、填空题:

  • 13. 计算(2a)3的结果等于
  • 14. 计算( + )( )的结果等于
  • 15. 不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是
  • 16. 若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是(写出一个即可).

  • 17. 如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则 的值等于

  • 18.

    如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点.

    (1) AE的长等于

    (2) 若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)

三、综合题:

  • 19. 解不等式组 ,请结合题意填空,完成本题的解答.

    (1) 解不等式①,得

    (2) 解不等式②,得

    (3)

    把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    (4) 原不等式组的解集为

  • 20. 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

    (1) 图1中a的值为
    (2) 求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
    (3) 根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
  • 21. 在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.

    (1) 如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
    (2) 如图2,D为 上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.
  • 22. 小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB,如图,在△ABC中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求AC,CB的长.(结果保留小数点后一位)

    参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 取1.414.

  • 23. 公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
    (1) 设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格.

    表一:

    租用甲种货车的数量/辆

    3

    7

    x

    租用的甲种货车最多运送机器的数量/台

    135

    租用的乙种货车最多运送机器的数量/台

    150

    表二:

    租用甲种货车的数量/辆

    3

    7

    x

    租用甲种货车的费用/元

    2800

    租用乙种货车的费用/元

    280

    (2) 给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
  • 24.

    在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.

    (1) 如图①,若α=90°,求AA′的长;

    (2) 如图②,若α=120°,求点O′的坐标;

    (3) 在(2)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)

  • 25. 已知抛物线C:y=x2﹣2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1, ).

    (1) 求点P,Q的坐标;

    (2) 将抛物线C向上平移得到抛物线C′,点Q平移后的对应点为Q′,且FQ′=OQ′.

    ①求抛物线C′的解析式;

    ②若点P关于直线Q′F的对称点为K,射线FK与抛物线C′相交于点A,求点A的坐标.

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