天津市滨海新区2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1104 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算(﹣6)÷(﹣3)的结果是(   )
    A . B . 2 C . ﹣2 D . 3
  • 2. tan60°的值等于(   )
    A . 3 B . C . D .
  • 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为(   )
    A . 3.12×105 B . 3.12×106 C . 31.2×105 D . 0.312×107
  • 5. 用3个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 估计 +1的值(   )
    A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间
  • 7. 化简 + 的结果是(   )
    A . x+2 B . x﹣1 C . ﹣x D . x
  • 8. 一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是(   )
    A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1和3 D . ﹣1和﹣3
  • 9. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则下列各式中正确的是(   )

    A . a+b<0 B . a+b>0 C . a﹣b=0 D . a﹣b>0
  • 10. 函数y= 的图象经过点(﹣ ,2),则函数y=kx﹣2的图象不经过第几象限(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置.此时AC′的中点恰好与点D重合,AB′交CD于点E,若AB=3,则△AEC的面积为(   )

    A . 3 B . C . 2 D .
  • 12. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)中x与y的部分对应值如表:

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    ①ac<0;

    ②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;

    ③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

    ④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.

    上述结论中正确的个数是(   )

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题

  • 13. 计算(﹣2y32的结果等于
  • 14. 计算(4 )÷2 的结果是
  • 15. 一个均匀的正六面体的六个面上,有一个面写1,两个面写2,三个面写3,任意投掷一次该六面体,则朝上的一面是3的可能性是 

  • 16. 一次函数y=(k﹣3)x+2,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是
  • 17. 如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是

  • 18. 如图,将放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上.

    (1) 计算AB边的长等于
    (2) 在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使矩形的面积等于△ABC的面积,并简要说明画图的方法(不要求证明).

三、解答题

  • 19. 解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得

    (Ⅱ)解不等式②,得

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为

  • 20. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

     

    (1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是
    (2) 求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
    (3) 根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC.

    (Ⅰ)如图①,若∠P=20°,求∠BCO的度数;

    (Ⅱ)如图②,过A作弦AD⊥OP于E,连接DC,若OE= CD,求∠P的度数.

  • 22. 如图,利用热气球探测器测量大楼AB的高度,从热气球P处测得大楼B的俯角为37°,大楼底部A的俯角为60°,此时热气球P离底面的高度为120m.试求大楼AB的高度(结果保留整数).

    (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73)

  • 23. 某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游,预定宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准为某人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案:甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费.

    设老年人团的人数为x

    (1) 根据题意,用含x的式子填写下表:

     

    x≤35

    35<x<45

    x=45

    x>45

    甲宾馆收费/元

    120x

    5280

    乙宾馆收费/元

    120x

    120x

    5400

    (2) 当老年人团的人数为何值时,在甲、乙两家宾馆的花费相同?如果老年人团的人数超过60人,在哪家宾馆住宿比较省钱?
  • 24. 将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.

    (Ⅰ)如图①,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使点O落在AB边上的D点,求E点的坐标;

    (Ⅱ)如图②,在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上D′点,过D′作D′G∥OA交E′F于T点,交OC于G点,设T的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若OG=2 ,求△D′TF的面积.(直接写出结果即可)


  • 25. 已知直线l:y=kx和抛物线C:y=ax2+bx+1.

    (Ⅰ)当k=1,b=1时,抛物线C:y=ax2+bx+1的顶点在直线l:y=kx上,求a的值;

    (Ⅱ)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点;

    (i)求此抛物线的解析式;

    (ii)若P是此抛物线上任一点,过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q,O为原点,求证:OP=PQ.

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