内蒙古乌兰察布市集宁七中2017年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:1086 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2的相反数是(   )
    A . 2 B . ﹣2 C . D .
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A . B . x2+y2=(x+y)2 C . a3•a2=a5 D . a3•a2=a6
  • 3. PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(   )
    A . 2.5×107 B . 2.5×106 C . 25×107 D . 0.25×105
  • 4. 函数 中自变量x的取值范围是(   )
    A . x≤2 B . x=3 C . x<2且x≠3 D . x≤2且x≠3
  • 5. 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:个),关于这组数据下列结论正确的是(  )

    A . 极差是6 B . 众数是7 C . 中位数是8 D . 平均数是10
  • 6. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 将一个半径为R,圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是(   )
    A . R=8r B . R=6r C . R=4r D . R=2r
  • 8. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是(   )
    A . k≤﹣ B . k≤﹣ 且k≠0 C . k≥﹣ D . k≥﹣ 且k≠0
  • 9. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BD于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为(   )

    A . 10 B . 16 C . 18 D . 20
  • 10. 已知下列命题:

    ①若a>0,b>0,则a+b>0;

    ②若a2=b2 , 则a=b;

    ③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等;

    ④平行四边形的对角线互相平分

    其中原命题与逆命题均为真命题的是(   )

    A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③
  • 11. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AB边落在AC上,点B落在点H处,折痕AE分别交BC于点E,交BO于点F,连结FH,则下列结论正确的有几个(   )

    ⑴AD=DF;(2) = ;(3) = ﹣1;(4)四边形BEHF为菱形.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2 . 其中正确的结论是(   )

    A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④

二、填空题

  • 13. 计算: ﹣2tan60°+( ﹣1)0﹣( 1=
  • 14. 化简:( + )÷ =
  • 15. 若不等式组 的解集为﹣1<x<1,那么(a+1)(b﹣1)的值等于
  • 16. 一组数据5,2,3,6,4,这组数据的方差是
  • 17. 如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于

  • 18. 已知点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系为.(用“<”连接)
  • 19. 如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是

  • 20. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:

    ①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③SABC=SACF+SDCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

三、解答题

  • 21. 如图,有A,B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).

    (1) 请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
    (2) 计算点P在函数y= 图象上的概率.
  • 22. 如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1:2.

    (1) 求加固后坝底增加的宽度AF的长;
    (2) 求完成这项工程需要土石多少立方米?
  • 23. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
    (1) 试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
    (2) 当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
  • 24. 已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

    (1) 求证:点D是AB的中点;
    (2) 判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    (3) 若⊙O的直径为18,cosB= ,求DE的长.
  • 25. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/秒;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/秒,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).

    (1) 当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
    (2) 设四边形PQCM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
  • 26. 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C,顶点M在直线BC上.

    (1) 证明四边形ABCD是菱形,并求点D的坐标;
    (2) 求抛物线的对称轴和函数表达式;
    (3) 在抛物线上是否存在点P,使得△PBD与△PCD的面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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