河北省石家庄三十二中2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:889 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是(   )
    A . + B . C . × D . ÷
  • 2. 已知28a2bm÷4anb2=7b2 , 那么m、n的值为(   )
    A . m=4,n=2 B . m=4,n=1 C . m=1,n=2 D . m=2,n=2
  • 3. 下列四个图案中,属于中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(   )
    A . B . = C . D .
  • 5. 当k>0时,正比例函数y=kx的图象大致是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(   )

    A . 1.8 B . 2.4 C . 3.2 D . 3.6
  • 7. 若代数式 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x>1且x≠2 B . x≥1 C . x≠2 D . x≥1且x≠2
  • 8. 如图所示的几何体的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 三角形是(   )
    A . 连接任意三点组成的图形 B . 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C . 由三条线段组成的图形 D . 以上说法均不对
  • 10. 如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是(   )

    A . 线段CD的中点 B . OA与OB的中垂线的交点 C . OA与CD的中垂线的交点 D . CD与∠AOB的平分线的交点
  • 11. 如图,数轴上点M所表示的数可能是(   )

    A . 1.5 B . ﹣1.6 C . ﹣2.6 D . ﹣3.4
  • 12. 甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为(   )
    A . + =2 B . =2 C . + = D . =
  • 13. 如图:在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则CE2+CF2等于(   )

    A . 75 B . 100 C . 120 D . 125
  • 14. 方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的解是(   )
    A . x=3 B . x= C . x1=3,x2= D . x=﹣3
  • 15. 如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是(   )

    A . = B . = C . = D . =
  • 16. 若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有两点,坐标分别为(x1 , y1),(x2 , y2),其中x1<x2 , y1y2<0,则下列判断正确的是(   )
    A . a<0 B . a>0 C . 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1<x0<x2 D . y1<y2

二、填空题:

三、计算题:

四、解答题:

  • 22. 已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.

  • 23. 如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F,求证:EF=BE+CF.

  • 24. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

    如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…

    设游戏者从圈A起跳.

    (1) 嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1
    (2) 淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2 , 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
  • 25. 为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

    (1) 分别求出通话费y1 , y2与通话时间x之间的函数关系式;
    (2) 请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.
  • 26. 如图,一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α

    (1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
    (2) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
  • 27. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0<x<8),△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.

    (1) 求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;
    (2) 如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
    (3) 在图2中,点G是x轴正半轴上一点0<OG<6,过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2的图象于点E、F.

    ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;

    ②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.

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