广东省2017年中考数学押题试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1280 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2017的相反数是(   )
    A . ﹣2017 B . 2017 C . D .
  • 2. 数据7、7、5、5、6、5、6的众数是(   )
    A . 0 B . 7 C . 6 D . 5
  • 3. 不等式5x﹣5>2x+1的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是(   )


    A . B . C . D .
  • 5. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于(   )


    A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°
  • 7. 一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于(   )
    A . 108° B . 90° C . 72° D . 60°
  • 8. 已知3是方程x2﹣mx+n=0的一个根,则3﹣ m+ n=(   )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 9. 如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是(   )

    A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心
  • 10. 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点.线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.则大致反映S与t变化关系的图象是(   )


    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算: ﹣(π﹣2017)0+| ﹣2|+2sin60°.
  • 18. 先化简,再求值:(x﹣ )÷ ,其中x=
  • 19. 如图,点A,C分别在∠XOY的边OX和OY上,

    (1) 尺规作图:在OY的右侧作∠YCP=∠YOA;(不写作法,保留痕迹).
    (2) 在射线CP上取一点B,使CB=OA,连接AB,问:四边形 OABC是什么四边形?

四、解答题

  • 20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者小明 随机调查了某校若干学生和家长对中学生

    带手机现象的看法,制作了如下不完整的统计图:


    (1) 求这次调查的总人数(学生和家长),并补全图1;
    (2) 求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
    (3) 针对随机调查的情况,小明决定从九年级(一)班表示赞成的3位家长(其中包含小亮和小丁的家长)中随机选择2位进行深入调查,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.
  • 21. 某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
    (1) 求该种商品每次降价的百分率;
    (2) 若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
  • 22. 某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面AC的坡度为1:


    (1) 求新坡面AC的坡角∠CAB;
    (2) 原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由.

五、解答题

  • 23. 如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.


    (1) 求这条抛物线对应的函数解析式;
    (2) 求直线AB对应的函数解析式;
    (3) 若点D在x轴上,且△ACD是等腰三角形,请直接写出D点的坐标.
  • 24. 如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.


    (1) 求证:PE是⊙O的切线;
    (2) 求证:ED平分∠BEP;
    (3) 若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.
  • 25. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:


    (1) 当t= 时,则 = =; 此时EP与AB的位置关系是
    (2) 连接PF,证明:PE=PF;
    (3) 设△PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
  • 26. 如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于A,B点,点M是线段AB上任意一点(A,B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.


    (1) 当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由;
    (2) 当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
    (3) 当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a(0<a<4),正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象.

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