江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:770 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 的绝对值等于(   )
    A . ﹣2 B . 2 C . D .
  • 2. 地球的平均半径约为6 371 000米,该数字用科学记数法可表示为(   )
    A . 0.6371×107 B . 6.371×106 C . 6.371×107 D . 6.371×103
  • 3. 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. 下列计算中,正确的是(  )

    A . 2a+3b=5ab B . (3a32=6a6 C . a6+a2=a3 D . ﹣3a+2a=﹣a
  • 5. 数据3,6,7,4,x的平均数是5,则这组数据的中位数是(   )
    A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6
  • 6. 若a<2 <b,其中a、b为两个连续的整数,则ab的值为(   )
    A . 2 B . 5 C . 6 D . 12
  • 7. 如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(   )

    A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°
  • 8. 某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图象如图所示,则超过200元的部分可以享受的优惠是(   )

    A . 打八折 B . 打七折 C . 打六折 D . 打五折
  • 9. 如图,其中A,B,C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C 地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30cm.从A地到D地的距离是(   )

    A . 30 m B . 20 m C . 30 m D . 15 m
  • 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DE⊥BC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是(   )

    A . AQ= PQ B . AQ=3PQ C . AQ= PQ D . AQ=4PQ

二、填空题

  • 11. 代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
  • 12. 分解因式:x2﹣9x= 

  • 13. 课程改革以来,数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动,学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图(如图所示),根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是

  • 14. 如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=4,则GH的长为

  • 15. 若点(a,b)在一次函数y=2x﹣3上,则代数式3b﹣6a+1的值是
  • 16. 如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则 的值为


  • 17.

    如图,△ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边的中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).


  • 18. 如图.在等边△ABC中,AC=8,点D,E,F分别在三边AB,BC,AC上,且AF=2,FD⊥DE,∠DFE=60°,则AD的长为

三、解答题

  • 19. 计算:|﹣1|﹣ +(﹣2016)0
  • 20. 解不等式组:
  • 21. 先化简,再求值: ÷(1﹣ ),其中x=
  • 22. “母亲节”前夕,某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知每束花的进价比第一批的进价少5元,且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,求第一批花每束的进价是多少?
  • 23. 小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
    (1) 如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是
    (2) 如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
  • 24. 如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点,延长DO到E,使OE=OD,连接AE,CE.

    (1) 求证:四边形ADCE的是矩形;
    (2) 若AB=17,BC=16,求四边形ADCE的面积.
  • 25. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.

    (1) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
    (2) 求△AOB的面积.
  • 26. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

    (1) 求证:AB是⊙O的切线.
    (2) 已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD= ,求 的值.
    (3) 在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.
  • 27. 如图,⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中,点M的坐标为(﹣3,1),点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(1,﹣ ),点D在x轴上,且点D在点A的右侧.

    (1) 求菱形ABCD的周长;
    (2) 若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移,菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移,设菱形移动的时间为t(秒),当⊙M与AD相切,且切点为AD的中点时,连接AC,求t的值及∠MAC的度数;
    (3) 在(2)的条件下,当点M与AC所在的直线的距离为1时,求t的值.
  • 28. 如图1,在平面直角坐标系中,直线l与x轴、y轴分别交于点B(4,0)、C(0,3),点A为x轴负半轴上一点,AM⊥BC于点M交y轴于点N(0, ).已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B,C.


    (1) 求抛物线的函数式.
    (2) 连接AC,点D在线段BC上方的抛物线上,连接DC,DB,若△BCD和△ABC面积满足SBCD= SABC , 求点D的坐标.

    (3) 如图2,E为OB中点,设F为线段BC上一点(不含端点),连接EF.一动点P从E出发,沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F,再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止.若点P在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点F的坐标.


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