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广东省东莞市寮步信义学校2016-2017学年中考数学二模试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:523
类型:中考模拟
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一、选择题
1. ﹣2的相反数是( )
A .
2
B .
﹣2
C .
D .
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+
选题
2. 下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为( )
A .
6.7×10
﹣
5
B .
0.67×10
﹣
6
C .
0.67×10
﹣
5
D .
6.7×10
﹣
6
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+
选题
4. 一组数据6,﹣3,0,1,6的中位数是( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
6
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+
选题
5.
如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为( )
A .
30°
B .
35°
C .
40°
D .
45°
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+
选题
6. 不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A .
三棱锥
B .
三棱柱
C .
圆柱
D .
长方体
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+
选题
8. 如图,在⊙O中,
=
,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是( )
A .
50°
B .
40°
C .
30°
D .
25°
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+
选题
9. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
10. 在函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
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+
选题
11. 分解因式:2a
2
﹣4a+2=
.
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+
选题
12. 计算:
﹣2
等于
.
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+
选题
13. 圆心角为120°的扇形的半径为3,则这个扇形的面积为
(结果保留π).
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+
选题
14. 如果关于x的方程x
2
﹣2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是
.
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+
选题
15. 如图,双曲线y=
经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足
=
,与BC交于点D,S
△
BOD
=21,求k=
.
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+
选题
三、解答题(一)
16. 解方程组
.
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+
选题
17. 先化简,再求值:
÷(
+1),其中x满足x
2
﹣x﹣2=0.
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+
选题
18. 如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1) 作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 求证:DE=BF.
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+
选题
四、解答题(二)
19. 某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖,根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1) 该校获奖的总人数为
,并把条形统计图补充完整
;
(2) 求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数;
(3) 获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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+
选题
20. 某商店第一次用300元购进笔记本若干,第二次又用300元购进该款笔记本,但这次每本的进价是第一次进价的
倍,购进数量比第一次少了25本.
(1) 求第一次每本笔记本的进价是多少元?
(2) 若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元,问每本笔记本的售价至少是多少元?
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+
选题
21. 如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.
(1) 求斜坡CD的高度DE;
(2) 求大楼AB的高度(结果保留根号)
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+
选题
五、解答题
22. 如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,E点是BC的中点,F是AB延长线上一点且FB=1.
(1) 求经过点O,A,E三点的抛物线解析式;
(2) 点P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2,请求出点P的坐标;
(3) 在抛物线上是否存在一点Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
23. 如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1) 求证:△ABE∽△ADB;
(2) 求tan∠ADB的值;
(3) 延长BC至F,连接FD,使△BDF的面积等于8
,求证:DF与⊙O相切.
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+
选题
24. 如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1) 当t=5时,请直接写出点D,点P的坐标;
(2) 当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3) 点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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