湖南省长沙市青竹湖2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列哪些图形是通过平移可以得到的（）

A . B . C . D .

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2. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -6

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3. 2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数与项数分别是（）

A . 2，4 B . 3，3 C . 3，4 D . 4，3

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5. 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）

A . 北偏东65° B . 北偏东55° C . 北偏东75° D . 东偏北75°

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8. 下列命题中是假命题的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 同位角相等，两直线平行 C . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D . 相等的角是对顶角

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9. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 62° B . 56° C . 28° D . 72°

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ .则结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为.

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续的整数，则a+b的值是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A ， C重合，折痕为EF.若∠BAE=28° ，则∠AEF的大小为°.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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20. 如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝ $\text{[math]}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

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21. 列一元一次方程解应用题：
某水果店计划购进 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 两种水果，下表是 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 这两种水果的进货价格：

水果品种

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

进货价格（元 $\text{[math]}$ ）

10

15

（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共 $\text{[math]}$ ，则购进 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 两种水果各为多少 $\text{[math]}$ ？

（2）若水果店将 $\text{[math]}$ 种水果的售价定为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，要使购进的这批水果在完全售出后达到 $\text{[math]}$ 的利润率， $\text{[math]}$ 种水果的售价应该定为多少？

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22. 如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数.

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23. 如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB.

（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由.

（2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数.

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24. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上两点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

（2）若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位每秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒( $\text{[math]}$ )，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 已知，如图1，射线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的平分线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，试找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，证明你的结论；

（3）若将图中的射线 $\text{[math]}$ 绕着端点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转（如图3），分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，问在旋转的过程中 $\text{[math]}$ 的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.

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湖南省长沙市青竹湖2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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水果品种	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进货价格（元 $\text{[math]}$ ）	10	15

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一、单选题

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