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湖南省娄底市涟源市2021届九年级上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:192
类型:期末考试
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一、单选题
1. 方程
的根的情况是( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
只有一个实数根
C .
有两个相等的实数根
D .
没有实数根
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+
选题
2. 如图,在
中,
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,
与
位似,其位似中心为点
,且
,则
与
的位似比是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:
)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些数据,估计他家6月份日用电量为( )
A .
6度
B .
7度
C .
8度
D .
9度
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+
选题
6. 若圆弧的半径为3,所对的圆心角为60°,则弧长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,在
中,
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 当函数
是二次函数时,
的取值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 将抛物线y=3x
2
+4沿y轴向上平移2个单位长度,所得的抛物线为( )
A .
y=3(x+2)
2
+4
B .
y=3x
2
+2
C .
y=3(x﹣2)
2
+4
D .
y=3x
2
+6
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+
选题
10. 已知二次函数
的图象与
轴有两个交点,若其中一个交点的横坐标为
,则另一个交点的横坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 函数
与
(
)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 如图,在
中,
,
,
.动点
,
分别从点
,
同时开始移动,点
的速度为
秒,点
的速度为
秒,点
移动到点
后停止,点
也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使
的面积为
的是( )
A .
2秒钟
B .
3秒钟
C .
4秒钟
D .
5秒钟
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+
选题
二、填空题
13. 如图,
是
上的三点,则
,则
度.
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+
选题
14. 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为
.
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+
选题
15. 已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=4,则当x=6时,y的值为
.
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+
选题
16. 如图,是用卡钳测量容器内径的示意图.量得卡钳上A,D两端点的距离为4cm,
,则容器的内径BC的长为
cm。
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+
选题
17. 大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,
为
的黄金分割点
,如果
的长度为
,那么
的长度是
.
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+
选题
18. 用一根长为
的铁丝围成一个矩形,该矩形面积的最大值是
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:sin30°﹣
cos45°+
tan
2
60°.
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+
选题
20. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点,与
轴交于点
,已知
(1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
(2) 连接
,求
的面积.
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+
选题
21. 在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“
国学诵读”、“
演讲”、“
课本剧”、“
书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图所示:
(1) 求被调查的总人数;
(2) 扇形统计图中,活动
所占圆心角为多少度?
(3) 请补全条形统计图.
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+
选题
22. 如图,楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,楼梯底部到墙根垂直距离BD为4m,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,求调整后的楼梯AC的长.
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+
选题
23. 在国家的调控下.某市商品房成交价由今年8月份的50000元
下降到10月份的40500元
.
(1) 同8~9两月平均每月降价的百分率是多少?
(2) 如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/
?请说明理由.
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+
选题
24. 如图,在
中,点
,
,
分别在
,
,
边上,
,
.
(1) 求证:
;
(2) 设
,若
,求线段
的长.
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+
选题
25. 如图,在
中,以
为直径的
交
于点
,弦
交
于点
,且
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,求
的直径
的长度.
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+
选题
26. 如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(一1,0),B(3,0)两点,过点A的直线l交抛物线于点C(2,m).
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 点P是线段AC上一个动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,求线段PE最大时点P的坐标.
(3) 点F是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点D,使得以点A,C,D,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有满足条件的点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
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