湖南省怀化市中方县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（－1，2），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . －2

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2. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 它的图象分布在第一、四象限 B . 它的图象过点（－1，－2） C . 当 $\text{[math]}$ ＜0时， $\text{[math]}$ 的值随x的增大而减小 D . 它的图象是轴对称图形，有一条对称轴

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3. 不解方程，判定方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等实数根 D . 只有一个实数根

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 70° C . 80° D . 120°

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6. 两个相似三角形的周长比是1∶2，则其面积的比是（）

A . 1∶2 B . 2∶1 C . 4∶1 D . 1∶4

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7. 在直角△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，那么tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 $\text{[math]}$ _甲= $\text{[math]}$ _乙=7，方差S_甲²=3，S_乙²=1.2，则射击成绩较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 一样 D . 不能确定

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9. 某工厂2019年治理污水花费成本144万元，经技术革新，计划到2021年治理污水花费成本降到100万元，若设每年成本的下降率是x，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点R，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为P、Q.过R作RM⊥ $\text{[math]}$ 轴，M为垂足，若△OPQ≌△MPR，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在比例尺为1∶80000的地图上，一条街道的长约为2.5cm，它的实际长度约为km.

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式是.

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13. 如图，一组平行线L₁、L₂、L₃截两相交直线L₄、L₅ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

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15. 在直角△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB=.

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16. 在直角△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，由∽，可得AC²=AD·AB.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 李威在A处看一兜大树的顶端D处的仰角是30°，向树的方向前进30米到B处看树顶D处的仰角是60°（李威的眼睛离地面高是1.5米），求树高多少？（结果可带根号）

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20. 列方程解应用题
如图是一个窗户的框架图，下面部分窗户的高是上面窗户部分的高的二倍，窗户的宽比窗户下面部分的高要多0.4m.

（1）若窗户的面积是4.8m² ，请求出窗户的宽和高；

（2）若一根铝合金料的长是4m，要做成上面的窗户需要准备几根这样的铝合金料？若是6m长的话又用几根？

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21. 如图，在直角坐标系中，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，1）， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图与直线AB有公共点C，且点C的横坐标是－1.

（1）求cos∠ABO的值；

（2）求出反比例函数解析式.

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22. 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注.有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到下图，其中30～35岁的网瘾人数占样本人数的20％.

（1）请把图中缺失的数据、图形补充完整；

（2）若12～35岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数.

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）若1是方程的一个根，求出一元二次方程的另一根；

（2）若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 在锐角△ABC中，点D，E分别在AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于F，∠EAF=∠GAC.

（1）求证：△AEF∽△ACG.

（2）求证：∠ADE=∠B.

（3）若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ .

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湖南省怀化市中方县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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