初中数学人教版八年级下学期期中专题复习：04 矩形

修改时间：2021-04-02 浏览次数：129 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . AO＝CO B . AO＝BO C . AO⊥BO D . ∠OBC＝∠OBA

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2. 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大10，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 20

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4. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 如图，长方形 OABC 放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交数轴于 P 点，则 P 点表示的数为（）

A . 2﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点，AE⊥BD ，垂足为E ．若OD＝2OE ， AE＝ $\text{[math]}$ ，则DE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为．

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8. 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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10. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=.

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三、解答题

11. 如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求CE的长；

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四、综合题

14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动.

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）当 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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