江西省吉安市遂川县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：231 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. -8的立方根是（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第二象限 B . 第三象限 C . $\text{[math]}$ 轴上 D . $\text{[math]}$ 轴上

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4. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）

A . 2，4， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . $\text{[math]}$ ，2，2 D . 5，4，6

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5. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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6. 无论k为何值，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. $\text{[math]}$ 最接近的整数是．

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9. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

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10. 若一组数据2，0，3，4，6， $\text{[math]}$ 的众数为4，则这组数据的中位数是．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

13.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）如图，已知 $\text{[math]}$ ，把三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.

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16. 如图，是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，

请仅用无刻度的直尺作图．

（1）作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；

（2）在网格中确定一个格点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ．

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17. 某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表

种类

单价

米饭

0.5元/份

A类套餐菜

3.5元/份

B类套餐菜

2.5元/份

一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

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19. 2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国 $\text{[math]}$ ”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：

收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）

76，83，71，100，81，100.82，88， 95 , 90，

100，86，89，93，86，100，96，100，92，90

（1）整理数据

请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．

成绩（个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	0

分析数据请将下列表格补充完整

平均数	中位数	满分率
91.9		25%

（2）得出结论

用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为；

（3）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的总人数．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出其他顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）将四边形向左平移，要使其对角线 $\text{[math]}$ 的中点落在 $\text{[math]}$ 轴上，平移的距离应为；

（3）求对角线 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 先观察下列各组数，然后回答问题：
第一组：1， $\text{[math]}$ ，2；第二组： $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ；

第三组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第四组：2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

（1）根据各组数反映的规律，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 组的三个数；

（2）如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由；

（3）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图1，点A、B分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重台）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点G ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数；（用含n的代数式表示）

（3）如图2．若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 点的坐标为， $\text{[math]}$ 点的坐标为；

（2）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 在第一象限上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时，是否仍然存在 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰直角三角形的情况？如果存在，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由；

③当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，且为锐角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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种类	单价
米饭	0.5元/份
A类套餐菜	3.5元/份
B类套餐菜	2.5元/份

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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