江西省赣州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:219 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 以下列各线段长为边,能组成三角形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 在 中, 平分 ,交 于点D, ,垂足为点E,若 ,则 的长为(    )

    A . 3 B . C . 2 D . 6
  • 4. 在联欢会上,有 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在 的(   )
    A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中垂线的交点 D . 三边上高所在直线的交点
  • 5. 如图,在 中, 上一点,将 沿 折叠,使点 落在 边上的 处,则 等于(    )

    A . 25° B . 30° C . 40° D . 55°
  • 6. 如图, AD 的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且 ,连结BFCE . 下列说法:①CE=BF②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 7. 在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)向右平移3个单位得到点 ,则点 关于x轴的对称点的坐标为
  • 8. 如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB , 点ABE在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC , 则还需添加的一个条件是.(只填一个即可)

  • 9. 如图,在 中, 的垂直平分线.若 的周长为13,则 的周长为.

  • 10. 如图,把 放置在平面直角坐标系中,已知 ,点 在第四象限,则点 的坐标是

  • 11. 如图,在 中, 面积为12, 于点 ,直线 垂直平分 于点 ,交 于点 为直线 上一动点,则 周长的最小值为

  • 12. 当三角形中一个内角 是另一个内角 的2倍时,则称此三角形为“倍角三角形”,其中角 称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°,则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是.

三、解答题

  • 13. 一个多边形,它的内角和比外角和的 倍多 求这个多边形的边数.
  • 14. 如图, 的平分线,点 是线段 上的一点,

    求证:

  • 15. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.

    (1) 如图①,四边形ABCD中,AB=AD, B= D,画出四边形ABCD的对称轴m;
    (2) 如图②,四边形ABCD中,AD∥BC, A= D,画出边BC的垂直平分线n.
  • 16. 三顶点 关于 轴对称.

    (1) 画出
    (2) 求 的面积.
  • 17. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD是AC边上的高,求∠A和∠DBC的度数.

  • 18. 如图,在 中, ,点 分别在 边上,且

    (1) 求证: 为等腰三角形;
    (2) 当 时,求 的度数.
  • 19. 如图,在 中, 的外角 的平分线 的延长线于点

    (1) 求 的度数;
    (2) 点 延长线上一点,过点 ,交 的延长线于点 .求证:
  • 20. 如图,在等边三角形 中,点 分别在边 上,且 ,过点 ,交 的延长线于点

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的长.
  • 21. 已知:

    (1) 试猜想线段 的位置关系,并证明你的结论.
    (2) 若将 沿 方向平移至图2情形,其余条件不变,结论 还成立吗?请说明理由.
    (3) 若将 沿 方向平移至图3情形,其余条件不变,结论 还成立吗?请说明理由.
  • 22. 直线 与直线 垂直相交于 ,点 在直线 上运动,点 在直线 上运动.

    (1) 如图1,已知 分别是 的角平分线,点 在运动的过程中, 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出 的大小.

    (2) 如图2,已知 不平行 分别是 的角平分线, 分别是 的角平分线,点 在运动的过程中, 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
  • 23. (问题背景)

    在四边形 中, 分别是 上的点,且 ,试探究图1中线段 之间的数量关系.

    (初步探索)

    小晨同学认为:延长 到点 ,使 ,连接 ,先证明 ,再证明 ,则可得到 之间的数量关系是

    (探索延伸)

    在四边形 中如图2, 分别是 上的点, ,上述结论是否仍然成立?说明理由.

    (结论运用)

    如图3,在某次南海海域军事演习中,舰艇甲在指挥中心( 处)北偏西30°的 处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 处,且两舰艇之间的夹角( )为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

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