重庆市南岸区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 4的平方根是（）

A . 2　　　 B . －2　　　 C . ±2　　　 D . 16

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3. 在平面直角坐标系中，有一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 5，6，7 C . 6，8，12 D . 9，12，13

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5. 某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、丁4名同学3次立定跳远的平均成绩均为 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 两直线平行，同旁内角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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7. 如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列各数中与点 $\text{[math]}$ 表示的数最接近的是（）

A . -3.5 B . -3.6 C . -3.7 D . -3.8

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8. 在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象，则该函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 甲乙两地相距 $\text{[math]}$ ，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程 $\text{[math]}$ 与小王步行的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的折线段 $\text{[math]}$ 所示，已知小张先走完全程.结合图象，得到以下四个结论：

①小张的步行速度是 $\text{[math]}$ ；

②小王走完全程需要36分钟；

③图中B点的横坐标为22.5；

④图中点C的纵坐标为2880.

其中错误的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 实数8的立方根是．

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14. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的标分別为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标是；

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16. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则 $\text{[math]}$ ABC的面积与 $\text{[math]}$ ABD的面积的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）

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17. 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3，把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 重庆某快递公司规定：寄件不超过 $\text{[math]}$ 的部分按起步价计费，超过 $\text{[math]}$ 不足 $\text{[math]}$ ，按照 $\text{[math]}$ 收费；超过 $\text{[math]}$ 不足 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 收费，以此类推.某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为 $\text{[math]}$ 元，超过部分 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ；寄往北京的起步价为 $\text{[math]}$ 元，超过部分 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .已知一个寄往重庆市内的快件，质量为 $\text{[math]}$ ，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为 $\text{[math]}$ ，收费42元.如果一个寄往北京的快件，质量为 $\text{[math]}$ ，应收费元.

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，在直角坐标系内.

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）求 $\text{[math]}$ 的周长和面积，

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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据

甲小区：90 90 70 90 100 80 80 90 95 65

乙小区：95 70 80 90 70 80 95 80 100 90

整理数据

成绩 $\text{[math]}$ （分）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

甲小区

2

2

4

2

乙小区

2

3

$\text{[math]}$

3

分析数据

统计量

平均数

中位数

众数

甲小区

85

90

$\text{[math]}$

乙小区

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

80

应用数据

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好?至少说出两个理由；

（3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数.

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24. 为精准扶贫，某农科所为对接的贫困村庄提供了一种新研发的瓜苗.这种瓜苗先在农科所的温室中生长10天，大约长到 $\text{[math]}$ ，然后移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度 $\text{[math]}$ 与生长时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系大致如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）当这种瓜苗长到大约 $\text{[math]}$ 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果?

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25. 放学后，小君和小颖分别带有30元钱，到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本.这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元；一次购买的卡通笔记本达到5本及以上，可以享受9折优惠.小君要买4支笔芯，3本笔记本，共需花30元；小颖要买6支笔芯，2本笔记本，也需30元.

（1）如果单独购买，一支笔芯的价格和一本笔记本的价格各是多少元?

（2）小君和小颖都还想再买一件单价为3.5元的小工艺品，他们要怎样做才能在现有钱的条件下，既买到各自需要买的文具，又能买到小工艺品呢?请通过计算说明.

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26. 下列表格中的关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两组对应值，满足一次函数 $\text{[math]}$ .如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将上面函数中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

……

-1

0

……

$\text{[math]}$

……

-2

1

……

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并直接写出直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和点C的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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成绩 $\text{[math]}$ （分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲小区	2	2	4	2
乙小区	2	3	$\text{[math]}$	3

统计量	平均数	中位数	众数
甲小区	85	90	$\text{[math]}$
乙小区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	80

$\text{[math]}$	……	-1	0	……
$\text{[math]}$	……	-2	1	……

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一、单选题

二、填空题

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