青海省西宁市2020年中考数学一模试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:208 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各数中,最大的数是(  )
    A . B . 0 C . D . -2
  • 2. 下列各数中,是无理数的是(   )
    A . 3.1415 B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为(   )

    A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
  • 5. 在2019年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图所示,则这组数据的众数,中位数依次是(  )

    A . 50,48 B . 48,49 C . 48,48 D . 50,49
  • 6. 如图, 的直径 垂直于弦 ,垂足是点 ,则弦 的长为(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在 中, ,以点 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 于点 ,再分别以点 为圆心,大于 为半径画弧,两弧交于点 ,作射线 交边 于点 ,则 的面积是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图是抛物线 图象的一部分,抛物线的顶点是 ,对称轴是直线 ,且抛物线与 轴的一个交点为 ;直线 的解析式为 .下列结论:① ;② ;③方程 有两个不相等的实数根;④抛物线与 轴的另一个交点是 ;⑤当 时,则 .其中正确的是(  )

    A . ①② B . ①③⑤ C . ①④ D . ①④⑤

二、填空题

三、解答题

  • 19. 解不等式组:
  • 20. 解方程:
  • 22. 先化简,再求值: ,其中 满足
  • 23. 如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(4,6).反比例函数y= (x>0)的图象经过BC的中点D,与AB交于点E,连接DE.

    (1) 求k的值;
    (2) 求直线DE的解析式.
  • 24. 如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

    (1) 求证:BG=DE;
    (2) 若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长。
  • 25. 如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A:白开水,B:瓶装矿泉水,C:碳酸饮料,D:非碳酸饮料,根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 这个班级有名同学;并补全条形统计图
    (2) 若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?

    (3) 在饮用白开水的同学中有4名班委干部,为了养成良好的生活习惯,班主任决定在这4名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余两位记为C,D)中随机抽取2名作为良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到2名班长的概率.
  • 26. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作PD∥BC与AB的延长线相交于点P.

    (1) 求证:PD是⊙O的切线;
    (2) 求证:BD2=PB•AC.
  • 27. 某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如表所示的一次函数关系:

    (1) 写出销售量y与售价x之间的函数关系式;
    (2) 设某天销售这种芒果获利W元,写出W与售价x之间的函数关系式,并求出当售价为多少元时,当天的获利最大,最大利润是多少?
  • 28. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点为A(2, ),抛线物与y轴交于点B(0, ),点C在其对称轴上且位于点A下方,将线段AC绕点C按顺时针方向旋转90°,点A落在抛物线上的点P处.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 求线段AC的长;
    (3) 将抛物线平移,使其顶点A移到原点O的位置,这时点P落在点D的位置,如果点M在y轴上,且以O,C,D,M为顶点的四边形的面积为8,求点M的坐标.

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