内蒙古乌兰浩特市卫东中学2020年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:175 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. -2的倒数是(   )
    A . -2 B . C . D . 2
  • 2. 若 ,下列不等式成立的是(  )
    A . B . C . ≥0 D . ≤0
  • 3. 连续掷两次骰子,出现点数之和等于 的概率为(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为(   )

    A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°
  • 5. 图中几何体的正视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 若关于x的方程 + =3的解为正数,则m的取值范围是(  )

    A . m< B . m< 且m≠ C . m>﹣ D . m>﹣ 且m≠﹣
  • 8. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 小明用一个半径为5cm,面积为15πcm2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为(         )

    A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 15cm
  • 10.

    如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,AD=4,BC=3 ,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在数轴上表示 的点可能是(  )

    A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N
  • 12. 如图,直线 轴、 轴分别交于 两点,点 是以 为圆心, 为半径的圆上一点,连接 ,则 面积的最小值是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 13. 2010年10月31日,上海世博会闭幕.累计参观者突破 人次,创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.
  • 14. 分解因式:
  • 15. 两组数据m,n,6与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的方差是.
  • 16. 如图,将平行四边形 沿对角线 折叠,使点 落在点 处, ,则 的度数为.

  • 17. 小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行

    折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短 ;展开后按图的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 ,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解.
  • 20. 把完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1,2,3数字,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机抽取一张.用画树状图或列表法分析,求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率.
  • 21. 如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为 的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(结果保留根号).

  • 22. 如图,D是△ABC中BC边上一点,∠C=∠DAC.

    (1) 尺规作图:作∠ADB的平分线,交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法);
    (2) 在(1)的条件下,求证:DE∥AC.
  • 23. 为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.

    (1) 本次抽测的男生有人,抽测成绩的众数是
    (2) 请你将图2中的统计图补充完整;
    (3) 若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
  • 24. 已知:如图,在半径为 中, 是两条直径, 的中点, 的延长线交 于点 ,且 ,连接

    (1) 求证:
    (2) 求 的长;
  • 25. 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,制定了促销条件:当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.
    (1) 若销售商一次订购x(x>100)个零件,直接写出零件的实际出厂单价y(元)?
    (2) 设销售商一次订购x(x>100)个零件时,工厂获得的利润为W元(W>0).

    ①求出W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;并算出销售商一次订购多少个零件时,厂家可获得利润6000元;

    ②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的,重新制定新促销条件:在原有的基础上又增加了限制条件﹣﹣销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a(元).请你利用函数及其图象的性质求出a的值;并写出实行新促销条件时W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围.(工厂出售一个零件利润=实际出厂单价﹣每个零件的成本)

  • 26. 如图,已知抛物线 与y轴交于点 ,与x轴交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

    (1) 求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;
    (2) 当点P移动到抛物线的什么位置时,使得 ,求出此时点P的坐标;
    (3) 当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动,在移动中,点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动;与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动,点P,M移动到各自终点时停止 当两个动点移动t秒时,求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式,并求t为何值时,S有最大值,最大值是多少?

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