浙江省杭州市2017-2018 学年七年级上学期数学教学质量检测（一）

1. -2² = （）

A . －2 B . －4 C . 2 D . 4

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2. 如图，数轴上点 A 所表示的数的相反数为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 以上均不对

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3. |1+ $\text{[math]}$ |+|1- $\text{[math]}$ |=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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4. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点 A 和点 B ，则到点 A 与点 B 距离相等的点所表示的数是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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5. 下列大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . -（- $\text{[math]}$ ）=-|- $\text{[math]}$ | C . -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31） D . -|-10 $\text{[math]}$ |＞7 $\text{[math]}$

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6. 有下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个；④近似数 5.60 所表示的准确数 x 的范围是：5.595≤x＜5.605.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列计算正确的是（）

A . (-3) - (+3) =0 B . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（-35）=（-35）×（- $\text{[math]}$ ）+（-35）× $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷（-3）=3×（-3） D . 18÷（ $\text{[math]}$ ）=18÷ $\text{[math]}$ -18÷ $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . 1< a < 3 B . 1< a < 4 C . 2 < a < 3 D . 2 < a < 4

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9. 如图所示，一动点从半径为 2 的⊙O上的 A0点出发，沿着射线 A0O 方向运动到⊙O上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点 A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线 A2O 方向运动到⊙O上的点 A3处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点 A4处；…按此规律运动到点 A2017处，则点 A2017与点 A0间的距离是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. 若有理数 x，y 使得 x + y ， x - y ， xy， $\text{[math]}$ 这四个数中只有三个数相等，则|y|-|x|的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 浙教版初中数学教科书共 6 册，总字数是 978000，用科学记数法可将 978000 表示为．

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12. 如下图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这 7 天中最大的日温差是℃

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13. 如图中数轴形象的表示乘法的意义，请用一个等式表示其中包含的有理数运算之间的关系

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14. 2×（3+ $\text{[math]}$ ）+4-2× $\text{[math]}$ =

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15. 如图，13 个边长为 1 的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为 1）中，用直尺作出这个大正方形，其边长为

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16. 已知(a +1)²=25 ，且a < 0 ，|a+3|+|b+2|=14，则a+b=

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17. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1） 999 × (-15)；

（2） 999×118 $\text{[math]}$ +999×（- $\text{[math]}$ ）-999×18 $\text{[math]}$

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18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，- $\text{[math]}$ ，0.31，-（-2）， $\text{[math]}$ ，-1.4，1.732， $\text{[math]}$ ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）
正有理数{…}；
整数{…}；
负分数{…} ；
无理数{…}；

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19. 计算下列各题：

（1） -3²× $\text{[math]}$ -（-3）²÷（-1）²

（2） $\text{[math]}$

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20. 小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为；

（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为；

（3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）．

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21. 如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的－1 点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，那么点 A 表示的数是多少？点 A 表示的数的相反数是多少？

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长；若不能，请说明理由.

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22. 2017年国庆节放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中闻名于世的西湖风景区，在9月30日的游客人数为 0.9 万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（万人）

+3.1

+1.78

－0.58

－0.8

－1

－1.6

－1.15

（1） 10月3日的人数为万人．

（2）八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人．

（3）请问西湖风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）

（4）如果你也打算在下一个国庆节出游西湖，对出行的日期有何建议？

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23. 【阅读理解】
我们知道1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ，那么1²+2²+3²+…+n²结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1² ，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2² ， …；第 n行 n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有 $\text{[math]}$ 个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…+n².

（1）【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为 n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（1²+2²+3²+…+n²）=，因此1²+2²+3²+…+n²=。

（2）【解决问题】
根据以上发现，计算： $\text{[math]}$

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浙江省杭州市2017-2018 学年七年级上学期数学教学质量检测（一）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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