黑龙江省牡丹江市田家炳实验中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列各式中一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 12

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1＋ $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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7. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．选两个作为补充条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，其中错误的选法是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第 $\text{[math]}$ 个图案中，共有实心圆的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13.
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋|a－2|的结果为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于.

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16. 顺次连结一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个．

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17. 已知以直角三角形的两边分别为边长的正方形面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则以第三边为边长的正方形的面积为．

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18. 已知△ABC三边长分别为a,b,c，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为.

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19. 正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 外部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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23. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求 $\text{[math]}$ 的周长.

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24. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

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25. 在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF=．

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26. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动.同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts（0＜t≤15）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时， $\text{[math]}$ DEF为直角三角形？请说明理由.

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黑龙江省牡丹江市田家炳实验中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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