天津市红桥区2020年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:264 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算 的结果等于
    A . -8 B . 8 C . -2 D . 2
  • 2. 的值等于(   )
    A . B . C . 1 D .
  • 3. 在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 据 日学习强国APP天津学习平台报道,疫情防控期间,南水北调引江中线工程日均向天津市输水 .将 用科学记数法表示应为(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 估计 的值在(   )
    A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间
  • 7. 分式方程 的解是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 二元一次方程组 的解为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知点 在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 点 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是 ,下列结论正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在 中,将 沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若 ,则 的周长为(    )

    A . 12 B . 15 C . 18 D . 21
  • 12. 如图,抛物线 轴交于点 ,与y轴的交点 在点 与点 之间(不包括这两点),对称轴为直线 .有下列结论:

    ;② ;③ ;④若点 在抛物线上,则 .其中正确结论的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 18. 如图,在每个小正方形的边长为 的网格中,点 ,点 均落在格点上, 为⊙ 的直径.

    (1) 的长等于
    (2) 请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以 为斜边、面积为 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明).
  • 19. 解不等式组 ,请结合题意填空,完成本题的解答.
    (1) 解不等式①,得
    (2) 解不等式②,得
    (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

     

    (4) 原不等式组的解集为
  • 20. 为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) 本次随机抽样调查的学生人数为,图①中的 的值为
    (2) 求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
    (3) 若该校九年级共有学生300人,如果体育成绩达28以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数.
  • 21. 已知 是⊙ 的直径,弦 相交于点

    (1) 如图①,若 的中点,求 的大小;
    (2) 如图②,过点 作⊙ 的切线,与 的延长线交于点 的大小.
  • 22. 如图,一艘小船以 的速度向正北方向航行,在 处测得灯塔 在北偏东 方向,航行 后到达 处,测得灯塔 在南偏东 方向,求 处距离灯塔 的距离 (结果保留1位小数).参考数据:

  • 23. 某公司到果园基地购买某种水果慰问医务工作者,果园基地向购买超过 以上(含 )的客户推出两种购买方式.方式甲:价格为9元 ,由果园基地运送到公司;方式乙:价格为8元 ,由顾客自己租车运回,从果园基地到公司的租车费用为5000元.设该公司购买水果的数量为 ).
    (1) 根据题意,填写下表:

    购买水果的数量(kg)

    3500

    4500

    5500

    方式甲的总费用(元)

    40500

    方式乙的总费用(元)

    41000

    (2) 设该公司按方式甲购买水果的总费用为 元,按方式乙购买水果的总费用为 元,分别求 关于 的函数解析式;
    (3) 根据题意填空:

    ① 若按方式甲购买水果的总费用和按方式乙购买水果的总费用相同,则该公司购买水果的数量为

    ② 若该公司购买水果的数量为 ,则按方式甲、方式乙中的方式购买水果的总费用少;

    ③ 若该公司购买水果的总费用为 元,则按方式甲、方式乙中的方式购买水果的数量多.

  • 24. 在平面直角坐标系中,点 ,点 .将 绕点 顺时针旋转,得 ,点 旋转后的对应点为 .记旋转角为

    (1) 如图①,当 时,求点 的坐标;
    (2) 如图②,当 时,求点 的坐标;
    (3) 连接 ,设线段 的中点为 ,连接 ,求线段 的长的最小值(直接写出结果即可).
  • 25. 抛物线 为常数, )与 轴交于 两点,与 轴交于 点.设该抛物线的顶点为 ,其对称轴与 轴的交点为
    (1) 求该抛物线的解析式;
    (2) 为线段 (含端点 )上一点, 轴上一点,且

    ①求 的取值范围;

    ②当 取最大值时,将线段 向上平移 个单位长度,使得线段 与抛物线有两个交点,求 的取值范围.

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