广东省深圳市南山第二外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：312 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 0.3333 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，2 B . 1， $\text{[math]}$ ，2 C . 4，5，6 D . 3，4， $\text{[math]}$

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3. 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）

A . B . C . D .

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4. 估计 $\text{[math]}$ +3的值在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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5. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A . 红星电影院4排 B . 深圳市北环大道 C . 东偏北30° D . 东经118°，北纬30°

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7. 已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标一定为（）

A . （3，2） B . （2，3） C . （-3，-2） D . 以上答案都不对

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8. 下列图象中，y不是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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9. 已知一次函数y=-x+b，过点（-8，-2），那么这个函数的表达式为（）

A . y=-x-2 B . y=-x-6 C . y=-x-10 D . y=-x-1

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10. 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解表达式正确的是（）

A . y=-0.5x+20（0<x<20） B . y=-0.5x+20（10<x<20） C . y=-2x+40（10<x<20） D . y=-2x+10（0<x<20）

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12. 甲、乙两车从4地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时。由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地。甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80mnin追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km。其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. 4的算术平方根是，9的平方根是，-27的立方根是。

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14. 点P（3，-2）关于y轴的对称点是。

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15. 如图，在数轴上，点A表示实数3，AB=2，连接OB，以O为圆心，OB为半径作弧，交数轴于点C，则点C表示的实数是

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16. 如图，圆柱形容器高为18cm，底面圆周长为24cm，在杯内璧离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm

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三、解答题（本大题共7小题，其中第17题12分，第18题5分，第19题、20题各6分，第21、22题各7分）

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ +|y+5|=0，求x-y的平方根。

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19. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需2000元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

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20. 已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于A，与y轴交于点B。

（1）求点4，B的坐标，并在如图的坐标系中画出函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象；

（2）若一次函数y=kx-2的图象经过点A，求它的表达式。

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21. 阅读下面材料，回答问题：
在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

（2）请你利用上面所学的方法化简：①√ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

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22. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费。乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元。设小明快递物品x千克。

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）（当x>1时）之间的函数关系式；

（2）当所寄物品重5千克时，小明选择哪家快递公司更省钱？

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23. 如图，平面直角坐标系中，直线AB：y= $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴与点E，P是直线x=1上一动点。

（1）直接写出4、B的坐标：A，B

（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小，若存在，请求出周长的最小值：若不存在，请说明理由；

（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形，若存在，请写出点P的坐标以及计算过程；若不存在，请说明理由。

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广东省深圳市南山第二外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

三、解答题（本大题共7小题，其中第17题12分，第18题5分，第19题、20题各6分，第21、22题各7分）

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