浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：84 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 第二象限角大于第一象限角 B . 不相等的角终边可以相同 C . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 一定是第四象限角 D . 终边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的角是零角

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2. 下列说法正确的是（）

A . 零向量没有方向 B . 向量就是有向线段 C . 只有零向量的模长等于0 D . 单位向量都相等

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3. 设 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第（）象限角

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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4. 计算： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么B等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -3

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7. 已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象先左移 $\text{[math]}$ ，再纵坐标不变，横坐标缩为原来的 $\text{[math]}$ ，所得图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 有一内角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 有一内角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 D . 等边三角形

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10. 关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：
① $\text{[math]}$ 是奇函数；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的周期；④ $\text{[math]}$ 的最大值为2.其中所有正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 已知一扇形的圆心角为1弧度，半径为1，则该扇形的面积为.

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12. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么A等于．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么C等于．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

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17.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）求值： $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边．

（1）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和单调增区间.

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