山西省太原市第三十六中学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 某种感冒病毒的直径约为120nm， $\text{[math]}$ ，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是补角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是余角 D . $\text{[math]}$ 是余角

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A . ∠2=60° B . ∠3=60° C . ∠4=120° D . ∠5=40°

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6. 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为 $\text{[math]}$ ，则宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . a+b

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8. 如图1是 $\text{[math]}$ 的一张纸条，按图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，把这一纸条先沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，再沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，若图3中 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度.

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. 在横线上填写适当的整式：（）(-4x-3y)= $\text{[math]}$ .

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13. 如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．

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14. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 补全解答过程：
已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点G，H； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，（已知）

$\text{[math]}$ ．（     ▲    ）

$\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（     ▲    ）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，H，（已知）

$\text{[math]}$ （     ▲    ）

$\text{[math]}$      ▲    $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$      ▲    $\text{[math]}$ ．（角平分线的定义）

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18. 如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．

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19. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点.求作：过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ．

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20. 课题学习：平行线的“等角转化功能.

（1）问题情景：如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

天天同学看过图形后立即想出： $\text{[math]}$ ，请你补全他的推理过程.

解：（1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

（2）问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）方法运用：如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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山西省太原市第三十六中学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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