辽宁省抚顺市新抚区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 9的算术平方根是（）

A . ﹣3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）

A . 44° B . 25° C . 26° D . 27°

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5. 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 一个角的补角必是钝角 C . 同位角相等 D . 一个角的补角比它的余角大90°

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6. 点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有 $\text{[math]}$ 个人，这个物品价格是 $\text{[math]}$ 元.则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 0的平方根是0 B . $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$

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9. 过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定（）

A . 垂直于x轴 B . 与y轴相交但不平行于x轴 C . 平行于x轴 D . 与x轴，y轴平行

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10. 二元一次方程2x+y＝8的正整数解有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 在 $\text{[math]}$ （两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有个

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12. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14.
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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15. $\text{[math]}$ ＝．

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16. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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17. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1＝∠3；

②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；

③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；

④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E.其中正确的有（填序号）.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃ ， …，将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n ，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A₂₀₂₀的坐标是

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 $\text{[math]}$ ．

⑴画出三角形ABC和平移后 $\text{[math]}$ 的图形；

⑵写出三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶求三角形ABC的面积．

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22. 在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？

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23. 如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．

解：∵AB∥CD，

∴∠4=    ▲     （    ▲     ）

∵∠3=∠4

∴∠3=    ▲     （等量代换）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE=    ▲     ．

∴∠3=    ▲     （    ▲     ）

∴AD∥BE（    ▲     ）．

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24. 已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2．

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25. 如图1，点A、B在直线 $\text{[math]}$ 上，点C、D在直线 $\text{[math]}$ 上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90° .

（1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由.

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26. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2mm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？

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辽宁省抚顺市新抚区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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