辽宁省丹东市第二十中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 若a＞b ，则下列不等式成立的是（　　）

A . a²＞b² B . 1﹣a＞1﹣b C . 3a﹣2＞3b﹣2 D . a﹣4＞b﹣3

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2. 如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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3. 一个多边形的内角和与外角和的比为5：2，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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4. 下列命题是真命题的是（　　）

A . 如果x²＞0，则x＞0 B . 平行四边形是轴对称图形 C . 等边三角形是中心对称图形 D . 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

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5. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的点，且AE=BD ， AD与CE交于点F ，则∠DFC的度数为（　　）

A . 45° B . 60° C . 65° D . 75°

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6. 一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　）

A . $\text{[math]}$ h B . （a+b）h C . $\text{[math]}$ h D . $\text{[math]}$ h

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF，则四边形AEDF的面积为（　　）

A . 6 B . 7 C . 6 $\text{[math]}$ D . 9

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解为．

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10. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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11. 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E ， AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G ， DF=1，则BC=．

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12. 若关于x的一次函数y=x+3a﹣12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是．

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13. 若一个长方形的长、宽分别为 a、b，周长为 12，面积为 8，则 a²b+ab²=

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14. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CG⊥AD ，垂足为点F ，连接EF ，则EF=．

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15. 若x²﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于点E ，交DC的延长线于点F ， BG⊥AF于点G ， BG=4 $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ AE ，则△CEF的周长为．

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17.

（1）解不等式组： $\text{[math]}$

（2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，请从0，1，2中选择一个合适的数作为a的值．

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18. 分解因式：

（1）（x²+x）²﹣（5x+9）²

（2）（m﹣1）³﹣2（1﹣m）²+（m﹣1）

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19. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁ ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

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20. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为 $\text{[math]}$ 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？

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21. 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D ， AE平分∠CAB交CD于点F ，交BC于点E ， EH⊥AB ，垂足为H ，连接FH.

求证：

（1） CF＝CE

（2）四边形CFHE是平行四边形．

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， D为BC中点，DE⊥AB ，垂足为点E ，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F ，连接CF、AF、AD ， AD与CF交于点G ．

（1）求证：△ACD≌△CBF；

（2） AD与CF的关系是；

（3）求证：△ACF是等腰三角形；

（4） △ACF可能是等边三角形吗？（填“可能”或“不可能”）．

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辽宁省丹东市第二十中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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