辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列各式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列对于二次根式的计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ＝2 C . 2 $\text{[math]}$ ＝2 D . 2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. 已知直角三角形的两边长均为3，则第三边长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为（）

A . 9 B . 8 C . 27 D . 45

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，正方形ABCD的面积为144，菱形BCEF面积为108，则△ABF面积为（）

A . 18 B . 36 C . 18 $\text{[math]}$ D . 36 $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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8. 直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是 .

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10. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的化简结果是.

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11. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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12. 有一组勾股数，其中两个数分别是5和13，则第三个数是．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD＝4，EF＝3，则菱形ABCD的周长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点（2，－1），则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ，…，按此做法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣3时，求y的值；

（3）当y ＜－1时，求x的取值范围.

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20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D ，且AC+AD＝32，BD＝5，CD＝16，试确定AB的长．

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21. 如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

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22. 如图，是斜坡 $\text{[math]}$ 上一根电线杆拦腰断成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段的平面图，现测得 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ，试求电线杆未折断时的高度．（结果保留根号）

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23. 在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的中线，点 E 为 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）填空：①当∠ACB＝°时，四边形 ADCF 为正方形；
②连接 DF，当∠ACB＝ °时，四边形 ABDF 为菱形．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.

（1）求证：四边形ABEF是矩形；

（2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.

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25. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 $\text{[math]}$ 小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数 $\text{[math]}$ （个）与甲加工时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象为折线 $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

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辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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