2017-2018学年北师大版九年级上学期数学期中模拟卷

修改时间:2017-10-26 浏览次数:1382 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列关于矩形的说法,正确的是(   )
    A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相平分的四边形是矩形 C . 矩形的对角线相等且互相平分 D . 矩形的对角线互相垂直且平分
  • 2. 一元二次方程 的根的情况是(   )
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断
  • 3. 方程2(2x+1)(x﹣3)=0的两根分别为(   )

    A . 和3 B . 和3 C . 和﹣3 D . 和﹣3
  • 4. 下列性质中菱形不一定具有的性质是(   )
    A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 既是轴对称图形又是中心对称图形
  • 5. 下列命题中:

    ①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;

    ②菱形的一条对角线平分一组对角;

    ③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;

    ④两条对角线互相平分的四边形是矩形;

    ⑤平行四边形对角线相等.

    真命题的个数是(  )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. 一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意找出1个球,是黄球的概率为      (     )

    A . B . C . D .
  • 7. 若x1 , x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根,且x1+x2=1﹣x1x2 , 则m的值为(   )
    A . ﹣1或2 B . 1或﹣2 C . ﹣2 D . 1
  • 8. 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒中黄色乒乓球的个数,某同学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则黄色乒乓球的个数估计为(   )
    A . 90个 B . 24个 C . 70个 D . 32个
  • 9. 为了庆祝教师节,市教育工会组织篮球比赛,赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛,则这次参加比赛的球队个数为(   )
    A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
  • 10. 如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:①SABF=SADF;②SCDF=4SCEF;③SADF=2SCEF;④SADF=2SCDF , 其中正确的是(   )

    A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

二、填空题

  • 11.

    如图,四边形ABCD的对角线互相平分,若再补充一个条件能使四边形ABCD成为矩形,则这个条件是 (只填一个条件即可)

  • 12. 如果关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是

  • 13. 如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是

  • 14. 正方形ABCD的边长为8,点E为正方形边上一点,连接BE,且BE=10,则AE的长为
  • 15. 已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1 , x2 , 则x1•x2=
  • 16. 如图,在矩形ABCD中,AB= ,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是

  • 17. 甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为a、b,则a+b=9的概率为
  • 18.

    如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60米2 , 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为米.


三、解答题

  • 19. 用适当的方法解下列方程:
    (1) 3x2+4x﹣7=0;
    (2) 3(x﹣2)2=x(x﹣2)
  • 20. 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次.

    (1) 求三次传球后,球回到甲脚下的概率;

    (2) 三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?

  • 21. 东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
    (1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;
    (2) 由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
  • 22. 甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试,试后甲、乙两人去询问成绩.请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析,

    (1) 列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况.
    (2) 求甲排在第一名的概率?
  • 23.

    邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下的一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形.

    (1) 猜想与计算:

    邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形;已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=8b+r,b=5r,请写出▱ABCD是阶准菱形.

    (2) 操作与推理:

    小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F处,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.

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