河北省石家庄市裕华区精英中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：672 类型：中考模拟编辑

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一、一.选择题：

1. 如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）

A . 1 B . 2k﹣1 C . 2k+1 D . 1﹣2k

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2. 若（x﹣2）（x²+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）

A . a=0；b=2 B . a=2；b=0 C . a=﹣1；b=2 D . a=2；b=4

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3. 下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . a C . a﹣1 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）

A . B . C . D .

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6. 任意四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）

A . 80cm B . 40cm C . 20cm D . 10cm

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7. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1且x≠2 B . x≥1 C . x≠2 D . x≥1且x≠2

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8.
如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

A . 圆 B . 长方形 C . 椭圆 D . 平行四边形

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9. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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10. 如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△_OAB：S_△_OBC：S_△_OAC=（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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11. 如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

A . 1.5 B . ﹣1.6 C . ﹣2.6 D . ﹣3.4

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12. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）

A . a=7，b=24，c=25 B . a= $\text{[math]}$ ，b=4，c=5 C . a= $\text{[math]}$ ，b=1，c= $\text{[math]}$ D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$

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14. 关于x的一元二次方程ax²﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . a≤ $\text{[math]}$ 且a≠0 B . a≤ $\text{[math]}$ C . a≥ $\text{[math]}$ 且a≠0 D . a≥ $\text{[math]}$

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15. 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）

A . AC：BC=AD：BD B . AC：BC=AB：AD C . AB²=CD•BC D . AB²=BD•BC

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16. 矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A . B . C . D .

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二、填空题：

17. 一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．

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18. 分解因式：x²﹣4（x﹣1）=．

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19. 如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=．

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三、解答题

20. 计算：

（1）（﹣2）³÷ $\text{[math]}$ +3×|1﹣（﹣2）²|

（2） ﹣1²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ×[﹣2+（﹣3）²]．

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21. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

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22. 已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

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23. 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

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24. A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．

（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．

（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

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25. 如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

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26. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．

（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；

（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；

（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．

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河北省石家庄市裕华区精英中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

一、一.选择题：

二、填空题：

三、解答题

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