2016年宁夏中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1420 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 某地一天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是(  )

    A . 10℃ B . ﹣10℃ C . 6℃ D . ﹣6℃
  • 2. 下列计算正确的是(  )

    A . + = B . (﹣a22=﹣a4 C . (a﹣2)2=a2﹣4 D . ÷ = (a≥0,b>0)
  • 3. 已知x,y满足方程组 ,则x+y的值为(  )

    A . 9 B . 7 C . 5 D . 3
  • 4.

    为响应“书香校响园”建设的号召,在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是(  )


    A . 2和1 B . 1.25和1 C . 1和1 D . 1和1.25
  • 5.

    菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF= ,BD=2,则菱形ABCD的面积为(  )

    A . 2 B . C . 6 D . 8
  • 6.

    由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是(  )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 7. 某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩 及其方差s2如表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是(  )


    8.9

    9.5

    9.5

    8.9

    s2

    0.92

    0.92

    1.01

    1.03

    A . B . C . D .
  • 8.

    正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为﹣2,当y1<y2时,x的取值范围是(  )

    A . x<﹣2或x>2 B . x<﹣2或0<x<2 C . ﹣2<x<0或0<x<2 D . ﹣2<x<0或x>2

二、填空题

三、解答题(本题共6道题,每题6分,共36分)

  • 17. 解不等式组

  • 18. 化简求值:( ,其中a=2+

  • 19.

    在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣1),B(3,﹣3),C(0,﹣4)

    (1) 画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1

    (2) 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2

  • 20. 为了解学生的体能情况,随机选取了1000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.

    项目

    学生

    长跑

    短跑

    跳绳

    跳远

    200

    ×

    300

    ×

    ×

    150

    ×

    200

    ×

    ×

    150

    ×

    ×

    ×

    (1) 估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;

    (2) 估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;

    (3) 如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?

  • 21.

    在等边△ABC中,点D,E分别在边BC、AC上,若CD=2,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.

  • 22. 某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.

    (1) 求每行驶1千米纯用电的费用;

    (2) 若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?

四、解答题

  • 23.

    已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.


    (1) 求证:AB=AC;

    (2) 若AB=4,BC=2 ,求CD的长.

  • 24.

    如图,Rt△ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2 ,反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D.

    (1) 求反比例函数的关系式;

    (2) 连接CD,求四边形CDBO的面积.

  • 25.

    某种水彩笔,在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为3元,使用期间,若备用笔芯不足时需另外购买,每个5元.现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择,为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据,整理绘制出下面的条形统计图:

    设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用(单位:元),n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数.

    (1) 若n=9,求y与x的函数关系式;

    (2) 若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,确定n的最小值;

    (3) 假设这30支笔在购买时,每支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数,以费用最省作为选择依据,判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯.

  • 26.

    在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点Q从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿AB向点B移动;同时点P从点B出发,仍以每秒1个单位的速度,沿BC向点C移动,连接QP,QD,PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0<x≤3),解答下列问题:


    (1) 设△QPD的面积为S,用含x的函数关系式表示S;当x为何值时,S有最大值?并求出最小值;

    (2) 是否存在x的值,使得QP⊥DP?试说明理由.

试题篮