浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：195 类型：开学考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 10cm

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3. 点P（2，﹣3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，AE∥DF ， AE＝DF ，要使△EAC≌△FDB ，需要添加下列选项中的（）

A . AB＝CD B . EC＝BF C . ∠A＝∠D D . AB＝BC

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5. 如图，下列判断正确的是（）

A . a的绝对值大于b的绝对值 B . a的绝对值小于b的绝对值 C . a的相反数大于b的相反数 D . a的相反数小于b的相反数

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边长的中线，若AC＝6，BC＝8，则CD的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a ， b），则2b﹣4a的值为（）

A . 1 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣1

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8. 关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞﹣2 D . m＜﹣2

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9. 如图，点A ， B ， C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A . 1 B . 3 C . 3（m﹣1） D . $\text{[math]}$

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10. 有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3，4，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，下列数据中不可能成为扩充后等腰三角形绿地的面积是（）

A . 8 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为．

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12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

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13. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝CD ， ∠DAB＝10°，则∠CAB﹣∠B＝．

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14. 两个代数式x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是．

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15. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．

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16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE＝DF ， BE ， CF相交于点G ．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．

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三、解答题（共8小题，满分66分）

17. 解不等式（组）：

（1） 7x﹣2≤9x+3；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°．

（1）在AC边上确定点D ，使点D到边AB的距离等于DC的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结BD ，求∠ADB的度数．

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19. 一次函数y＝kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则

（1）求这个函数表达式；

（2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．

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20. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．

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21. 如图，一根2.5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A将向下移动多少米？

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22. 为了美化校园，我校欲购买甲、乙两种工具．如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．

（1）甲、乙两种工具每件各多少元？

（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1100元，那么甲种工具最多购买多少件？

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23. 在直线上顺次取A ， B ， C三点，分别以AB ， BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D ， E ．

（1）如图①，连结CD ， AE ，求证：CD＝AE；

（2）如图②，若AB＝1，BC＝2，求DE的长；

（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE ，若有DE²+BE²＝AE² ，试求∠DEB的度数．

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24. 如图，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B ，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C ．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．

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浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

三、解答题（共8小题，满分66分）

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