湖北省鄂州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 如果温度上升 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么温度下降 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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3. 下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）

A . B . C . D .

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4. 据报道，2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器 $\text{[math]}$ 发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道.这是中国首次实现地外天体起飞.将3000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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6. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 无法确定

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7. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. 分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线和线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；③射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 依照以下图形变化的规律，则第 $\text{[math]}$ 个图形中黑色正方形的数量是2021个，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
……

A . 1347 B . 1348 C . 1349 D . 1350

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11. 如果一个数与-3互为相反数，那么这个数是.

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得 $\text{[math]}$ 的利润.已知该商品的成本价是 $\text{[math]}$ 元，设该商品原价为 $\text{[math]}$ 元，那么根据题意可列方程.（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本，利润 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 利润率）

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15. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个点，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时， $\text{[math]}$ 从图中的位置绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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18. 对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .我们规定： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .根据上述规定解决问题：当满足等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是整数时，整数 $\text{[math]}$ 的所有可能的值的和是.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段BE、DE的长.

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21. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在 $\text{[math]}$ 处，每天去往 $\text{[math]}$ 处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处的乘公交车路程.

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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

用水量/月	单价（元/ $\text{[math]}$ ）
不超过 $\text{[math]}$	2.05
超过 $\text{[math]}$ 的部分	3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费

（1）根据上表，用水量每月不超过 $\text{[math]}$ ，实际每立方米收水费元；如果10月份某用户用水量为 $\text{[math]}$ ，那么该用户10月份应该缴纳水费元；

（2）某用11月份共缴纳水费72元，那么该用户11月份用水多少 $\text{[math]}$ ？

（3）若该用户水表12月份出了故障，有 $\text{[math]}$ 的水量没有记入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？

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25. （理解新知）
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离3倍时，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“美妙点”，不是 $\text{[math]}$ 的“美妙点”.

（解决问题）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点表示的数分别为-2，4.点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边，是否存在使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.若存在，求出点 $\text{[math]}$ 表示的数，若不存在，请说明理由.

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26. 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若将数轴折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.则原点 $\text{[math]}$ 与数表示的点重合；

（3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距2个单位长度.

（4）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以（3）中的速度同时向左运动同时点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度向左运动（其中 $\text{[math]}$ ），设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请问：是否存在 $\text{[math]}$ 值，使得在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是定值，若存在，求出此 $\text{[math]}$ 值和这个定值；若不存在，说明理由.

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湖北省鄂州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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