河北省武邑中学2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：144 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 2017 的相反数是（）

A . 2017 B . –2017 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2.
已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（　　）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球体 D . 棱锥

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3. 天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）

A . 0.1326×10⁷ B . 1.326×10⁶ C . 13.26×10⁵ D . 1.326×10⁷

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4. 下列运算正确的是（）

A . 3x²•4x²＝12x² B . x³+x⁵＝x⁸ C . x⁴÷x＝x³ D . (x⁵)²＝x⁷

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5. 如图，直线m∥n ，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（　　）

A . 12° B . 28° C . 29° D . 30°

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6. 若x＝﹣3，y＝1，则2x﹣y+1的值为（　　）

A . 6 B . 4 C . ﹣3 D . ﹣6

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7. 如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆 $\text{[math]}$ 的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上 $\text{[math]}$ 的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为 $\text{[math]}$ ，则电线杆的高是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，如图，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A . 0.36 $\text{[math]}$ 平方米 B . 0. 81 $\text{[math]}$ 平方米 C . 2 $\text{[math]}$ 平方米 D . 3.24 $\text{[math]}$ 平方米

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10. 在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线，已知甲山AC的坡比为15：8.乙山BD的坡比为4：3，甲山上A点到河边c的距离AC＝340米，乙山上B点到河边D的距离BD＝900米，从B处看A处的俯角为26°，则河CD的宽度是（参考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）结果精确到0.01）（　　）

A . 177.19米 B . 188.85米 C . 192.0米 D . 258.25米

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12. 从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题

13. 今年春节主城哪里最火，恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇.据媒体报道春节期间大约有328000人游过磁器口，将数328000用科学记数法表示为.

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14. 用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm．

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15. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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16. 若函数 $\text{[math]}$ ，则当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的值是．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 $\text{[math]}$ 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了 $\text{[math]}$ 两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 部门每日餐余重量在 $\text{[math]}$ 这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 部门每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：

部门	平均数	中位数	众数
$\text{[math]}$	6.4	$\text{[math]}$	7.0
$\text{[math]}$	6.6	7.2	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表 $\text{[math]}$ 中的值；

（2）在 $\text{[math]}$ 这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”），理由是；

（3）结合 $\text{[math]}$ 这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.

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21. 如图，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在△ABC内部放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜．请在图中确定凳子应放的最适当的位置，使游戏公平．

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22. 如图：直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ 点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，B(3，m)

（1）求一次函数与反比例函数解析式；

（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．

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23. 我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：

	A	B	C	D	E	F
甲	88	m	90	93	95	96
乙	89	92	90	97	94	93

（1） a＝，六位评委对乙同学所打分数的中位数是，并补全条形统计图；

（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝；

（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．

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24. 将一个正整数x的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数（若x＜10，则直接将x立方得到新数），定义为M（x）运算.例如：M（2）＝2³＝8，M（31）＝3³+1³＝28，M（102）＝1³+2³＝9，规定对某个正整数x进行第一次M（x）运算记作M₁（x），第二次M（x）运算记作M₂（x），……，第n次M（x）运算记作M_n（x），例如：M₁（2）＝2³＝8，M₂（2）＝8³＝512，M₃（2）＝5³+2³＝133.

（1）求M₂（3）和M₂₀₁₇（3）；

（2）若M_5n（3）＝520，求正整数n的最小值.

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25. 如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B ．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）弦CE⊥AD交AB于点F ，若AF•AB=12 ，求AC的长．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x＝1，与x轴交于点H ．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E ，与抛物线交于点 P ， Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP ， CQ ，若△CPQ的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P ， Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G ，在对称轴上是否存在一点K ，连接GK ，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

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河北省武邑中学2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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