江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. -2的相反数是（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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2. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . 0，-2 B . 1，3 C . -1，2 D . -1，3

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3. 有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发 $\text{[math]}$ 后与小明会合，那么所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在方格纸中，三角形 $\text{[math]}$ 经过变换得到三角形 $\text{[math]}$ ，正确的变换是（）

A . 把三角形 $\text{[math]}$ 向下平移4格，再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转180° B . 把三角形 $\text{[math]}$ 向下平移5格，再绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转180° C . 把三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 D . 把三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

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8. 如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色.若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）

A . 2 B . -2 C . 0 D . 4

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9. 比较大小：-2020-2021（填“>”，“<”或“=”）.

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10. 连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为.

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11. 将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是.（填“有理数”或“无理数”）

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12. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了.”请阅读下表，并填写表中空白.

日常语言	代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客	$\text{[math]}$
到灌云站时无人下车，有10人上车	$\text{[math]}$
到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的 $\text{[math]}$ 人上车

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14. 五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有个.

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15. 按如图的程序计算.若输入的 $\text{[math]}$ ，输出的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 $\text{[math]}$ 处，一条直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上.将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 所在直线恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm.

（1）每多摞一个碗，高度增加cm；

（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）

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21. 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 在方格纸中小正方形的顶点上.

（1）画线段 $\text{[math]}$ ；

（2）画图并说理：
①画出点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最短线路 $\text{[math]}$ ，写出理由；

②画出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短，写出理由.

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.

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23. 下图是某几何体的表面展开图：

（1）这个几何体的名称是；

（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；

（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为.

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24. 某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.

（1）求两次各购进大葱多少千克?

（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）

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25. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：

（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；

（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；

（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系.

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26. 如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.

（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处.
①如图2，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好重合于点О处，MN= cm；

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，MN= cm；

③若 $\text{[math]}$ ，MN= cm.（用含n的代数式表示）

（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处，在重合部分 $\text{[math]}$ 上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.

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江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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