新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:377 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线
  • 2. 下列说法正确的是(    ).
    A . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次 B . 天气预报“明天降水概率10%,是指明天有10%的时间会下雨” C . 一种福利彩票中奖率是千分之一,则买这种彩票1000张,一定会中奖 D . 连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
  • 3. 一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是(   )
    A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根
  • 4. 如图,已知C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠CAB=30°,则∠D的度数是(   )

    A . 30° B . 70° C . 75° D . 60°
  • 5. 一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为(  )
    A . (x﹣3)2=3 B . (x﹣3)2=15 C . (x+3)2=15 D . (x+3)2=3
  • 6. 如图,把 绕点 顺时针旋转35°得到 于点 ,若 ,则 的度数为(  )

    A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°
  • 7. 直线 与抛物线在 同一平面直角坐标系中的图象大致为(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若CD=AP=8,则⊙O的直径为(  )

    A . 10 B . 8 C . 5 D . 3
  • 9. 制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低的百分率是(  )

    A . 8.5% B . 9% C . 9.5% D . 10%
  • 10. 已知抛物线 的顶点为 ,与x轴的一个交点在 之间,其部分图象如图,则以下结论:① ;② ;③ ;④方程 )一定有实数根,其中正确的结论为(  )

    A . ②③ B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

二、填空题

  • 11. 已知点P(-b,2)与点Q(3,a)关于原点对称,则a+b的值是
  • 12. 布袋中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外没有任何其他区别,小红从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是
  • 13. 关于 的一元二次方程 的一个根为0,则
  • 14. 已知圆锥的侧面积为8π ,侧面展开图的圆心角为45°,该圆锥的母线长为cm.
  • 15. 如图所示,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0)和B(2,0),当y<0时,x的取值范围是 .

  • 16. 如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1 , A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正确的是(写出正确结论的序号).

三、解答题

  • 17. 解方程:2(x-3)=3x(x-3).

  • 18. 已知,在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为 .

    ①画出 关于原点O的对称图形 ,并写出点A的对应点 的坐标;

    ②画出 绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形 ,并写出点A的对应点 的坐标.

  • 19. 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y,这样确定了点P(x,y),请用“列表法”或“树状图法”求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.
  • 20. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分OB于点E,点F在AB延长线上,∠AFC=30°.

    (1) 求证:CF为⊙O的切线.
    (2) 若半径ON⊥AD于点M,CE= ,求图中阴影部分的面积.
  • 21. 如图,某校准备一面利用旧墙,其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD.墙可利用的最大长度为13米,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围成,篱笆总长为24米.
    (1) 若围成的花圃面积为 时,求 的长;

    (2) 如图,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且花圃面积为 ,请你判断能否围成这样的花圃?如果能,求 的长;如果不能,请说明理由.

  • 22. 某百货商店服装在销售过程中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件,当每件童装降价多少元时,这种童装一天的销售利润最多?最多利润是多少?
  • 23. 如图,已知抛物线 经过 两点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.

    (1) 求该抛物线的解析式;
    (2) 求 的周长;
    (3) 若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求 周长的最小值.

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