吉林省长春市朝阳区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:275 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若有理数a与3互为相反数,则a的值是( ).
    A . 3 B . -3 C . D .
  • 2. 下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,其俯视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 《 九章算术 》 中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数若收入80元记作+80元,则 元表示  
    A . 收入50元 B . 收入30元 C . 支出50元 D . 支出30元
  • 4. 若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010 , 则原数中“0”的个数为(  )
    A . 5 B . 8 C . 9 D . 10
  • 5. 如图,直线 被直线 所截,则 是(  )

    A . 内错角 B . 同位角 C . 同旁内角 D . 对顶角
  • 6. 下列代数式中,次数为3的单项式是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,A点在B点的北偏东40°方向,C点在B点的北偏东75°方向,A点在C点的北偏西50°方向,则∠BAC的度数是(   )

    A . 85° B . 80° C . 90° D . 95°
  • 8. 如果 ,那么M与N的大小关系是(  )
    A . B . C . D . 无法确定

二、填空题

三、解答题

  • 15. 计算:
    (1)
    (2)
  • 16. 以下是马小虎同学化简代数式 的过程.

    (1) 马小虎同学解答过程在第步开始出错,出错原因是
    (2) 请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.
  • 17. 已知:图①、图②、图③均为 的正方形网格,在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影,与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图,且3种方法得到的展开图不完全重合.

  • 18. 如图, ,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求AD的长.

  • 19. 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 补全下面的解题过程:

    如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度数.

    解:因为∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,

    所以∠AOC=°,

    所以∠AOB=∠AOC+∠°.

    因为OD平分∠AOB,

    所以∠AOD= °,

    所以∠COD=∠﹣∠AOD=°.

  • 21. 如图,

    (1) AB与EF的位置关系是
    (2) 对(1)中判断的AB与EF的位置关系加以证明.
  • 22. 某市自2020年1月起,对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):

    月用水量(立方米)

    水价(元/立方米)

    第一级

    50立方米以下(含50立方米)的部分

    4.6

    第二级

    50立方米—150立方米(含150立方米)的部分

    6.5

    第三级

    150立方米以上的部分

    8

    (1) 受疫情影响,某饭店4月份用水量为15立方米,则该饭店4月份需交的水费为元.
    (2) 若某饭店9月份用水量为 立方米,则该饭店9月份应交的水费为元(用含a的代数式表示).
    (3) 若某饭店11月份交水费1080元,求该饭店11月份的用水量.
  • 23. 如图

    (1) 如图①, .求 的度数.

    (提示:过点P作直线

    (2) 如图②, ,点P在射线OM上运动,

    ①当点P在线段AB上运动时, 之间的数量关系为

    ②当点P在A,B两点外侧运动时(点P与点A,B,O三点不重合),直接写出 之间的数量关系为

  • 24. 如图,A,B,C是数轴上三点,点B表示的数为4,

    (1) 在数轴上,点A表示的数为,点C表示的数为
    (2) 动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P的运动时间为

    ①在数轴上,点P表示的数为,点Q表示的数为 (用含t的代数式表示).

    ②若 ,则t=

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