山东省聊城市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：157 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 已知，如图 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加 $\text{[math]}$ 、设平均每年绿地面积增长率为 $\text{[math]}$ ，则方程可列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由（）个小正方体搭成．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 在半径为1的⊙O中，弦AB，AC分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为（　　）

A . 15° B . 15°或75° C . 75° D . 15°或65°

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8.
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 2π D . 4π

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11.
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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12. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图，结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，那么k=．

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14. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为.

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15. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为．

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16.
如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为

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17. 如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是cm．

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18. 过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

20. 如图， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 作同样的平移后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

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22. 2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：

（1）本次抽取调查的学生共有人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有人．

（2）请补全条形统计图．

（3） “不了解”的4人中有3名男生A₁ ， A₂ ， A₃ ， 1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人叹才禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

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23. 某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角（每个面包的成本是5角）．零售店每天销售这种面包的利润为y角．

（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；

（2）求x与y之间的函数关系式：

（3）当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？

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24. 如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是半⊙O的切线；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．

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25. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A的坐标是（2，－4），且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求m的值和一次函数的解析式．

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26. 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若上抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，试确定此抛物线的解析式；

（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对称轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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山东省聊城市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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