广西壮族自治区百色市西林县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：153 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数

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3. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 $\text{[math]}$ ，得到△COD，则CD的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

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7. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数y＝k²x²+x﹣2k的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD=25°，则∠ABD的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 75°

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10. 在内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 只可能是下列四个选项中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在第一象限的双曲线上，则该双曲线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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二、填空题

13. 如果线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项中 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，且面积比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

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16. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是.

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17. 一艘邮轮从港口 $\text{[math]}$ 处出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶200海里到 $\text{[math]}$ 港口，卸货后向正南方向行驶到 $\text{[math]}$ 港口，此时 $\text{[math]}$ 港口在邮轮的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，这时邮轮与港口 $\text{[math]}$ 相距海里.（保留根号）

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18. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若 $\text{[math]}$ 是“好玩三角形”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得到的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限.

（1）求m的取值范围；

（2） O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.

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22. 如图，AB是圆O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交圆O于点D，点E在圆O上.

（1）若∠AOD=50°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，∠A=30°，求AB的长.

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23. 身高1.6米的张军同学在某一时刻测得自己的影长为1.4米，此刻她想测量学校旗杆的高度，但当她马上测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图），他先测得留在墙上的影子 $\text{[math]}$ 米，又测地面部分的影长 $\text{[math]}$ 米，你能根据上述数据帮张军同学测出旗杆的高度吗？

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24. 某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套.现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套.设保暖内衣售价为 $\text{[math]}$ 元，每星期的销量为 $\text{[math]}$ 件.

（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

（2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

（3）当每件售价定为多少时，每星期的销售利润最大？最大销售利润是多少？

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点F，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）求证： $\text{[math]}$

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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为坐标轴上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的一动点，在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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广西壮族自治区百色市西林县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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